複數z = a + bi（a、b∈R）滿足b > 0 而且 | z | = 5 而且 複數(1 + 2i)z^3 在複平面內的對應點A 到複數z^5 在複平面內的對應點B 的距離 | AB | 取到最大值。
記z^4 = c + di（c、d∈R），求c + d 的值。
記z^4 = c + di（c、d∈R），求c + d 的值。
該題最近被收錄於題集 mid-school math
答案：
解析：
設z1、z2、z3 是三個互不相同的複數，在複平面內依次的對應點P1、P2、P3 均在以O(0，0) 為圓心，r 為半徑的圓上，而且按順時針排列。
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一個根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
則△P1P2P3 的形狀是？
w 是方程z^2 + z + 1 = 0 的一個根，
而且(z1)(w^2) + (z2)w + z3 = 0，
則△P1P2P3 的形狀是？
答案：
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