求实数a 的取值范围，使得对任意x∈R 和任意θ∈[0，π/2] 恒有(x + 3 + 2sinθcosθ)^2 + (x + asinθ + acosθ)^2 ≥ 1/8 .
答案：
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对于函数g(x)，若存在定义域为R 的函数f(x) 和实常数α，使得g(x) = f(x)f(x + α) 恒成立，则称g(x) 是由函数f(x) 生成的。
若二次函数g(x) = ax^2 + 2x + c（a、c∈R）可以由一次函数f(x) 生成，则ac 的取值范围是？
答案：
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数列{An} 满足：An-1 + An+1 > 2An（n > 1，n∈N*），给出下列命题：
① 若数列{An} 满足：A2 > A1，则An > An-1 对于任意n > 1，n∈N* 恒成立；
② 存在常数c，使得An > c 对于任意n∈N* 恒成立；
③ 若p + q > m + n（p、q、m、n∈N*），则Ap + Aq > Am + An；
④ 存在常数d，使得An > A1 + (n - 1)d 对于任意n > 1，n∈N* 恒成立；
则上述命题中正确的命题有几个？
答案：
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