主持人在台上展示了一件商品，叫了菲姬、格溫、泰德三人到台上並把三張紙片分別給了三個人，這三人的推理能力都挺強。每個人只能看到自己手上的紙片上的數字。菲姬拿到了正確價格的百位，格溫拿到了正確價格的十位，泰德拿到了正確價格的個位。主持人又給了一塊板，上面寫了24個三位數，主持人說其中有一個就是正確價格，你們三個人誰能猜出來。這24個三位數分別是：
280 285 580 268 230 399 599 430 495 395 369 428
480 555 549 468 320 459 568 389 228 375 538 265
菲姬：我猜不出正確價格。
格溫：我也猜不出正確價格。
泰德：我知道格溫你猜不出正確價格。
菲姬：我還是猜不出正確價格。
泰德：我知道菲姬你還猜不出正確價格。
格溫：我知道正確價格了。
則正確價格是多少？
現在分別有紅，黑，白，藍顏色的帽子20，30，23，27頂。現在主持人把這些帽子戴到了100個人的頭上，然後只告訴大家，有四種顏色的帽子。每個人都能看見其他人的帽子，但看不到自己的。主持人問：有人知道自己帽子的顏色么？沒有人回答。主持人又問了幾遍同樣的問題，直到有人答出來為止。問：他總共問了多少次？
五位歌手 A、B、C、D、E 參加歌唱比賽，比賽完評審團決定好名次，並告訴主持人，待休息時間之後就會公布，不過，來打工的小紅，休息時間就等不及跑去問主持人比賽的名次。
主持人：「待會就公布了，要不你先猜猜看？」
小紅：「那我猜第一名到第五名分別是 A、B、C、D、E ？」
主持人：「啊哈，你滿不會猜的。既沒有任何一位歌手的名次是正確的，順序上也沒有任何一位緊接在他的前一名的後面。」
(即 B 的名次不會在 A 的后一名、C 的名次不會在 B 的后一名、... 以此類推)
小紅：「那…是不是 D、A、E、C、B ？」
主持人：「這次好一點了。有兩位的名次是正確的，順序上也有兩位分別緊接著他們的前一名的後面。」
請問，這五名歌手的名次順序為何？
主持人和A,B,C,D,F,F六人玩遊戲，他們都是很聰明的人。主持人從總計6頂白帽、3頂紅帽、2頂黑帽中，每人被隨機戴上1頂。每人都能看到其他5人帽子的顏色，但不能看到自己的。
主持人問：你們能知道自己什麼顏色嗎？大家沉默不語。
主持人再問：現在呢？大家繼續沉默不語。
主持人再問：現在呢？這時，A,B,C三人同時說知道了。
主持人對剩下的三人問：你們呢？三人沉默不語。
主持人再問：現在呢？D,E同時說知道了。
主持人問F：你呢？F說我也知道了。
請推斷六人依次什麼顏色的帽子？（按A~F的順序）
