三张分别写有2,1,6的卡片,能否排成一个可以被43整除的整数?
A、能
B、不能
问是否存在1000个连续正整数,使其中刚刚好有5个质数
A、存在
B、不存在
C、无法确定
本题难度不大,但构思巧妙,数学之美尽显其中,点个赞吧。下面不定方程有多少组整数解?(注意:a≠b)2015÷a-2015÷b = b-a
A、4
B、8
C、12
D、16
E、20
填入相同数字使等式成立 答案范围1~10的整数
那么方框中该填入什么数字呢?
A、1
B、2
C、3
D、4
E、5
F、6
第32届美国数学邀请赛题
不等边(三条边均不同)△ABC的两条高度分别为4和12,若第三条高的长度也是整数,试求此高的长。
B、5
C、6
D、8
如果m和n 都是整数,我们又知道 2m-n=3, 那么m-2n应该是?
A、等于 -3
B、等于 0
C、3的倍数
D、整数奇数
E、整数偶数
能否在平面上放置六个点,使得任意两点之间的距离都是整数,并且任意三点不共线?
一个正多边形,它的每一个内角的度数都是整数,那么这个正多边形的内角和最多是多少度?
A、9999
B、36000
C、64440
D、144000
在一个实心正方体的六个面上写有6个连续的自然数.从某个方向看,看到的面上的整数是6,7,8.另外,从某三个方向上看,看到的3个面的整数之和分别为16,17,23.6,7,8这3个面的对面的整数分别是
A、5,9,4
B、4,9,5
C、10,11,9
D、5,4,9
E、3,5,4
有一个黑匣子,黑匣子里有一个关于 x 的多项式 p(x) 。我们不知道它有多少项,但已知所有的系数都是正整数。每一次,你可以给黑匣子输入一个整数,黑匣子将返回把这个整数代入多项式后的值。
对于任意的一个多项式,你至少要输入几次整数,才能求得所有的系数的值。
D、10
已知一个男子能在27天内喝完一桶啤酒,而一个女子则需54天。那么,如果他们以各自的速度开始喝,喝完一桶啤酒得用多少天?(取整数)
A、20
B、18
C、16
A、12
B、14
C、13
D、3
248-1能被60至70之间的两个整数整除,这两个整数是?
A、61, 63
B、61, 65
C、63, 67
D、63, 65
有一个天平,要求用4个砝码表示出1到40之间所有的整数,问这4个砝码的数值分别是多少?
A、1 2 5 20
B、1 3 8 20
C、1 2 4 8
D、1 3 9 27
如果全体正整数按下表进行排列,那么数1000应在哪个字母下面?
A、字母A
B、字母B
C、字母C
D、字母D
E、字母E
F、字母F
方程x+y+z+w=x×y×z×w的正整数解的个数为
A、0
B、1
D、24
方程 x3 + y4 = z5
是否有正整数解?
A、有
B、没有
C、莫须有
已知正整数m、n满足m2+n2=2017,求mn的值。
A、396
B、516
C、630
D、738
E、768
F、858
G、936
H、986
有三个不同的正整数P,F,K,已知P*F*K=240,P*K十F=46,P十F*K=64,那么P十F十K=?
A、19
B、20
C、21
E、36
A、是
B、否
如下图所示,△ACD是等边三角形,且边长为整数。∠ABC=120°,BD是∠ABC的角平分线,BD的长为8,则等边三角形ACD的边长是多少?
A、3
C、5
D、7
A、整数
B、负整数
C、正整数
D、零
用数学运算符号+、-、×、÷替换下面的问号,且一个符号只能使用一次,得到的最大正整数为多少?
A、24
B、33
C、39
D、42
某人宣称:对于任意的正整数n,6n-1和6n+1中必定有一个素数。他说的对吗?
A、对
B、不对
我们知道,钟面上的数字是:1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。那么能不能把一个钟面分成3块,使得每块上的数字之和相等?
注意是数字之和,例如整数45的数字之和是4+5=9
有一种奇妙的正整数,当它加上2,可以被2整除;当它加上3,可以被3整除;……;当它加上9,可以被9整除。请问,这个数字最小是多少呢?
A、1890
B、2870
C、2436
D、2520
第46届IMO预选题
已知正整数a 、b、c 、d 、e 、f 满足和S = a + b + c + d + e + f
可以整除abc + def 与ab + bc + ca - de -ef - fd. S 是否是合数.
本题是根据日本算术奥林匹克竞赛试题改编的:有47个大于0且互不相同的整数之和为2016,那么这47个整数中,偶数最少有多少个?
在0,1交替,且以1为首位和结尾的所有整数(即101,10101,1010101,…)中有多少个质数?
A、无穷多个
B、2个
C、99个
D、1个
E、101个
1+2+3+…+99+100=5050,据说它的速算方法是数学家高斯小时候想出的, 那么来做做这题, 算出从1到100000的全部整数的数字之和,注意是数字之和而不是数之和。
A、1000001
B、2055000
C、2250001
D、5055050
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