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數學天地 趣味數學 開放題 計算 求助
於 2015-08-17 05:22提供
(15)

在一個生日宴會上,分了3個蛋糕,參與者被分成兩組,一組拿到紅色部分,一組拿到
黃色部分。

  第一個蛋糕被切了穿過中心的3刀,每次切60度角。第二個蛋糕也被切了3刀,但3刀都
穿過非中心的一個點,每次切得60度角。第三個蛋糕被切了4刀,每刀都穿過和第二個同樣
位置的非中心點,每次切得45度角。請問,每組得到的蛋糕大小是不是相同?

標籤: 蛋糕 中心 部分
5
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-11-06 08:14提供
(18)

設 S 是平面上包含至少兩個點的一個有限點集,其中沒有三點在同一條直線上。所謂一個「風車」是指這樣一個過程:從經過 S 中單獨一點 P 的一條直線 l 開始,以 P 為旋轉中心順時針旋轉,直至首次遇到 S 中的另一點,記為點 Q 。接著這條直線以 Q 為新的旋轉中心順時針旋轉,直到再次遇到 S 中的某一點,這樣的過程無限持續下去。
證明:可以適當選取 S 中的一點 P ,以及過 P 的一條直線 l ,使得由此產生的「風車」將 S 中的每一點都無限多次用作旋轉中心。

標籤: 旋轉 直線 中心
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4
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