阿基米德測皇冠的故事
古希臘的國王讓金匠做一頂純金的皇冠，懷疑摻了銀又把重量做成一樣，要求阿基米德在不破壞皇冠的情況下判斷是否摻了銀，阿基米德在洗澡時發現身體沉入水中水會漫出浴缸，於是把皇冠浸入水中，發現了溢出的水體積與純金不同，測出皇冠是假的。
已知金的密度是19.3g/cm^3，銀的密度是10.49g/cm^3，假設皇冠質量1千克，所用的容器底面為半徑7.5厘米的圓，請通過計算證明這個故事是否可能真實。
古希臘的國王讓金匠做一頂純金的皇冠，懷疑摻了銀又把重量做成一樣，要求阿基米德在不破壞皇冠的情況下判斷是否摻了銀，阿基米德在洗澡時發現身體沉入水中水會漫出浴缸，於是把皇冠浸入水中，發現了溢出的水體積與純金不同，測出皇冠是假的。
已知金的密度是19.3g/cm^3，銀的密度是10.49g/cm^3，假設皇冠質量1千克，所用的容器底面為半徑7.5厘米的圓，請通過計算證明這個故事是否可能真實。
答案：
解析：
