找出回家的路
一天,海綿寶寶、章魚哥、派大星、珊迪四人相約到第一象限森林玩;忽然,森林中起了大霧,四人因而失散。四人分別向旗農救援隊求救,身為旗農救援隊的勇士,你可以幫他們四人找出回家的路嗎?
在x、y坐標各1~8之間共64個格子點中,已知四人位置分別是海綿寶寶(2,3)、章魚哥(5,1)、派大星(6,1)、珊迪(4,4),而他們家的位置分別是海綿寶寶的家(6,6)、章魚哥的家(8,1)、派大星的家(3,7)、珊迪的家(1,8),請依據以下規則找出每個人回家的路線,並回答下列問題。
路線規則:
1. 每個人都要找到回家的路線。
2. 路線只可水平方向或鉛直方向相連,且不可交叉或分岔。
3. 每個格子點只可通過一次。
4. 所有格子點皆需有路線通過。
問題:海綿寶寶回家共經過幾個格子點?(包含(2,3)、(6,6))
5*5的格子共25格,每个格子可以写入数字1或2或3或4之一。
遵循以下规则:写入1无条件,任何情况下都可以写入1某一个格子要写入2的话,要求其相邻的4个格子(如果在边上则相邻的3个格子,如果在角则相邻的2个格子)中至少有一个1,才能写入2某一个格子要写入3的话,要求其相邻的格子(4个或3个或2个)中至少存在一个1,且至少存在一个2,才能写入3某一个格子要写入4的话,要求其相邻的格子(4个或3个或2个)中至少存在一个1,且至少存在一个2,且至少存在一个3,才能写入4注意,写入的数可以向上覆盖。比如某一个格子中写入了1,后来它的四周有了1和2,那么它可以重新写入3覆盖之前的1。最后全部写完后,统计1234的个数,分别算1,10,100,1000分,求总分最高。其实就是要求4尽量的多,然后4相同的前提下3尽量的多这样。
(via 陈功)
一天,9爷看到一个恰好画满好多正方形格子网络(n*m)的纸。
但是9爷觉得这个网络格子一点也不美【据说是因为这纸不够正(m≠n)】。
于是9爷大刀一挥,这纸迎着对角线裂成两半。
这下9爷开心了,因为9爷切破的格子数正好是9999个。
9爷看了看,开开心心的拿着一半当被子去了。
请问9爷的被子最大有多大。
PS:格子边长=1mm
Jiege很开心,因为他得到了一块N*N的土地。他想把他的土地用一条沿着格子边缘的直线切割成两个面积相等形状相同的土地,然后分一块给他的好基友Sroan。但是让Jiege很苦恼的是,在(x,y)这个格子下面藏着他的一些小秘密,他不想分土地的时候碰到它让Sroan看见,于是分割土地的这根线不能触碰到那个格子的四个顶点的任意一个。Jiege很懒,他想问你是否有办法,不去尝试分割,就根据N,x,y就能看出能不能达到目的【也就是分割成两块且不触碰到格子顶点】。【N是正偶数】
例如N=4 x=1 y=1 是能达到目的的,其中的一种分割方式如下,红色格子是藏着Jiege秘密的格子。
都来帮帮可怜的Jiege吧!。。。