地上有四堆石子，石子数分别是1、9、15、31如果每次从其中的三堆同时各取出1个，然后都放入第四堆中，那么，至少经过几次操作能够使得这四堆石子的个数都相同？
A、111
B、222
C、333
D、不可能，绝对不可能
桌上有两堆石子，两人轮流取石子进行游戏。规定每位选手每次可以采取两种取法之一：①从任意一堆取不少于1枚石子，②在两堆中都取至少1枚石子，但两堆取得的枚数差不能大于1，规定先拿完者为胜。现桌面上有石子30枚和40枚，先手胜还是后手胜？
A、后手
B、先手
桌子上有两堆小石子，每次操作从小石子数量较多的一堆中，拿出一部分小石子放入另一堆，使原本数量较少的一堆中小石子数变为原来的2倍。经过9999次操作后，左边的一堆中有4块小石子，右边的一堆中有14块小石子。请问最初左边一堆可能有的小石子的块数的可能值的个数？
A、1
B、2
C、3
D、4
A、不能
B、能
有n堆石子，两人轮流取，每次只能从一堆中取，数目不限，怎样才能取到最后一个？
有n个石子，分成了若干堆，每次操作可以选2堆石子，从石子较多的那一堆中选出若干个石子，放进石子较少的那一堆，使得它的数量翻倍。问，n个石子怎样分布，才能通过有限次操作合并成一堆。
有3堆小石子，每次允许进行如下操作：从每堆中取走同样数目的小石子，或是将其中的某一石子数是偶数的堆中的一半石子移入另外的一堆．开始时，第一堆有1989块石子，第二堆有989块石子，第三堆有89块石子．问能否做到：
(1)某2堆石子全部取光?
(2)3堆中的所有石子都被取走?
A、1、2都能
B、1、2都不能
C、1能、2不能
D、1不能、2能
现在有A、B、C三堆石子，每堆的数量都是27个。两人轮流取石子，每次可取走的数为：A组1-3颗，B组1-4颗，C组1-5颗。但每次取石子时，只能在一堆里面取，不能同时取两堆或三堆。石子全部取完后，以总数为双数者获胜。问：应该先取还是后取才能获胜？必胜的策略是什么呢？
两小孩掷硬币,以正、反面定胜负,输一次交出一粒石子.他们各有数量相等的一堆石子,比赛若干次后,其中一个小孩胜三次,另一个小孩石子多了7个,那么一共掷了多少次硬币？
A、7
B、10
C、13
D、16
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