【IBM】
我们来定义一种运算 flip(n),n是正整数,flip(n)所表达的是n旋转180度。 数字是以LED7段显示。 举个列子flip(125)=521。只有在倒过来是数字的情况下我们才能定义flip(n)。比如哦说数字“4”,倒过来的话是字母“h”,无法表示成数字,所以不存在flip(4)。
如果flip(n)存在的话,我们把n称作可翻转数。
现在我们需要来需找满足以下几个条件的最小数:
1. flip(n)=n;
2. n^2是可翻转数;
3. n可以被2011整除;
好吧 既然没有被弄成坑爹周赛题,那么我把原题的另一问题也放出来吧,
问题2,我们再来找一个满足以下条件的最小数
1. flip(n)=n;
2. n^2是可翻转数;
3. n除以2011的余数为100;
【IBM】
(IBM每月挑战题,建议编程解决)一排灯,上面按顺序写着所有的正整数。周六到周日的午夜12点(即西方的一周的开始)时,所有的灯都是关闭的。1/2秒钟后,一位小矮人把它们所有开关状态交换(即打开);1/4秒后一位小矮人交换了所有2的倍数的灯的状态;1/8秒后一位小矮人交换了所有3的倍数的灯的状态.......以此类推1/(2^n)秒后一位小矮人交换所有n的倍数的灯的状态。
与此同时,一只红龙在学习数数
它数1 然后在编号1的灯边下一个蛋
然后数1 2 然后在编号3的灯边下一个蛋
然后数1 2 3 然后在编号6的灯边下一个蛋
以此类推 它一秒经过一盏灯
突然有一次它把一个蛋下的过于接近灯,并且灯还亮着,于是发生了爆炸,只能看到灯的编号末三位是576
问 爆炸是在星期几的几时几分几秒发生的 (所有可能情形)