【IBM】
我們來定義一種運算 flip(n),n是正整數,flip(n)所表達的是n旋轉180度。 數字是以LED7段顯示。 舉個列子flip(125)=521。只有在倒過來是數字的情況下我們才能定義flip(n)。比如哦說數字「4」,倒過來的話是字母「h」,無法表示成數字,所以不存在flip(4)。
如果flip(n)存在的話,我們把n稱作可翻轉數。
現在我們需要來需找滿足以下幾個條件的最小數:
1. flip(n)=n;
2. n^2是可翻轉數;
3. n可以被2011整除;
好吧 既然沒有被弄成坑爹周賽題,那麼我把原題的另一問題也放出來吧,
問題2,我們再來找一個滿足以下條件的最小數
1. flip(n)=n;
2. n^2是可翻轉數;
3. n除以2011的餘數為100;
【IBM】
(IBM每月挑戰題,建議編程解決)一排燈,上面按順序寫著所有的正整數。周六到周日的午夜12點(即西方的一周的開始)時,所有的燈都是關閉的。1/2秒鐘后,一位小矮人把它們所有開關狀態交換(即打開);1/4秒后一位小矮人交換了所有2的倍數的燈的狀態;1/8秒后一位小矮人交換了所有3的倍數的燈的狀態.......以此類推1/(2^n)秒后一位小矮人交換所有n的倍數的燈的狀態。
與此同時,一隻紅龍在學習數數
它數1 然後在編號1的燈邊下一個蛋
然後數1 2 然後在編號3的燈邊下一個蛋
然後數1 2 3 然後在編號6的燈邊下一個蛋
以此類推 它一秒經過一盞燈
突然有一次它把一個蛋下的過於接近燈,並且燈還亮著,於是發生了爆炸,只能看到燈的編號末三位是576
問 爆炸是在星期幾的幾時幾分幾秒發生的 (所有可能情形)