下面是一個10*10的方格陣，請你在每一個方格中任意填入1，2，3，或4這四個數之一。然後再對方格陣中所有形如下面右圖中「田」字形的四個數求和，那麼其中和數相等的「田」字形至少有( )個。
口口口口口口口口口口
口口口口口口口口口口 口口
口口口口口口口口口口 口口
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答案：
解析：
鷺垚和白朮在玩蛇梯棋遊戲。他們雖然有一塊板子，但是沒有棋子和骰子。因此，他們必須設計出一種不一樣的玩法，於是，他們請求殘燈無焰設想出他們每次擲出的骰子點數，並幫助他們記錄分數。然而不幸的是，遊戲因為鷺垚和白朮的爭吵而不了了之，因為他們不能確是誰贏了遊戲。那麼他們誰是最後的勝者?
下面是殘燈無焰制定的規則和點數：
首先，鷺垚擲出了6點，因此他先走，並把棋子移到方格6。然後輪到白朮擲骰子，她擲出的骰子點數依次是6、4、2、5、3、1。因此她的第一步移到方格6，第二次到方格10，依此類推。鷺垚擲出的點數依次是2、4、6、1、3、5，因此他的第二步移到方格8，第三步移到方格12，依此類推。他們兩個人按照遊戲的普通規則進行遊戲：只要有人走到帶有梯子腳的方格內，棋子就移到梯子上方的方格內（在想象中）。每當棋子遇到了蛇頭，就要走到蛇尾所在的方格中。最先抵達方格100的就是勝利者。
答案：
解析：
在白紙上畫一個m×n的方格棋盤（m，n是自然數），甲、乙兩人玩塗方格遊戲。甲先任選一個方格，用筆把它塗黑，然後乙在與這個方格相鄰（有一條公共邊的兩個方格叫相鄰的方格）的沒被塗黑過的方格中任選一個方格進行塗黑，甲又在與剛剛乙塗黑的方格相鄰的沒被塗黑過的方格中任挑一個方格進行塗黑…如此反覆下去，直到誰無法找到下一個相鄰的沒被塗黑過的方格為輸。
若他們都很聰明，都採取最佳策略，請問對任意m、n:是先塗的贏，還是后塗的贏?
A、當m加n的和是奇數時，后塗者勝。當m加n的和是偶數時，先塗者勝。
B、當m、n中至少有一個是偶數時，先塗者必勝。當m、n均為奇數時，后塗者必勝。
答案：
解析：
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