該題為巔峰推理題,您沒有瀏覽該題目許可權,只有有效OTF會員才能參加巔峰推理。
取一枚較長的縫衣針或者是大頭針,截掉兩端,留下中間粗細均勻的20毫米長的一段。
再取一張白紙,在上面畫許多距離為40毫米的平行線,並在紙下面墊一層柔軟的東西,防止針的反彈。
然後把針拿到某一個高度,再讓它自由落到紙上,這時,針和紙上的平行線只可能產生兩種情況:相交(包括針的一端正好落到一根線上),或者不相交。
重複這個動作把每一次相交和不相交的情況記錄下來,投擲的次數越多越好,最後把總的次數(相交和不相交的次數之和)除以相交的次數,將得到圓周率\( \pi \)的近似值。投擲次數越多,得到的\( \pi \)值越精確。
為什麼會這樣呢?
提示:
1)雖然是概率,但畢竟是圓周率,肯定跟圓有關係的。
2)兩個數字也是突破口。
3)真人真事:瑞士天文學家服爾夫投擲了5000次,得到\( \pi =3.159 \)
4)理論相交次數與長度成正比,而形狀沒有關係
有一座鐘,1 點響1 次,2 點響2 次,……12 點響12 次。在伸手不見五指的黑房子里,小迪一覺醒來,即聽到了鐘聲,不過他可能是在鐘響了幾聲后才聽到的,所以不知現在是幾點。過了約一個小時,鍾又響了,這次小迪從一開始就數了響聲數,剛好12 次。鐘響一聲時長為1 秒,每聲間隔4 秒,能夠確認鐘聲次數就算鐘響結束。
現在,小迪為了確認是否為12點,從他醒來到聽完第二次鐘聲,最多需多長時間?