某大公司有這麼一個規定：只要有一個員工過生日，當天所有員工全部放假一天。但在其餘時候，所有員工都沒有假期，必須正常上班。這個公司至少需要僱用多少員工，才能讓公司一年內所有員工的總工作時間期望值最大？
假設一年有 365 天，每個員工的生日都概率均等地分佈在這 365 天里。
答案：
解析：
有一個旅館，旅館里有無數個房間，每個房間有個門牌號，門牌號從0到正無窮。有20家公司的推銷員，從0號門開始逐個往這些房間的門下面以他們各自的規律塞小廣告。已知：
（1）最初只有0號房門下面有1份不屬於這20家公司中任何一家的小廣告，其他房門下面都沒有其他公司的小廣告
（2）1號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間內投放小廣告。
2號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第3個房間內投放小廣告。
3號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第9個房間內投放小廣告。
4號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第27個房間內投放小廣告。
……
20號公司只在每個有其他公司的小廣告但沒有自己家公司小廣告的房間的下一個房間數起的第3^19個房間內投放小廣告。
問：從第1號房間數起，第2012家有小廣告的房間的門牌號是多少？
答案：
解析：
