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小明所在的市舉辦了盛大的迎新年慶祝活動，2020個小朋友圍成一個大圓圈玩丟手絹遊戲。小明先拿著手絹，從順時針方向數，把手絹丟給與自己隔1個的人的A，然後A把手絹丟給與自己隔2個人的B，然後B把手絹丟給與自己隔著3個人的C，然後B把手絹丟給與自己隔著4個人的D，……，以此類推。丟很多次手絹后，可能每個小朋友都拿到過手絹嗎？
答案：
解析：
趙，周，喬三位小朋友共有彈珠196個，現在趙先從自己的彈珠中取一些分給周和喬，使周，喬二人的彈珠數增加一倍。然後周又從自己的彈珠中取出一些分給趙和喬二人，使趙，喬二人的彈珠數各增加一倍。最後喬也按同樣的方法分給趙和周，也使二人的彈珠數各增加一倍，經過這樣的分配之後，喬現有彈珠數是趙現有彈珠數的5/22.
設原來最少一個小朋友有a個彈珠，則數a除以5所得餘數是？
答案：
解析：
五個小朋友被一堵牆分為了兩組，他們頭上分別戴黑色或者白色的帽子，且只能看到同組其他人帽子的顏色，但能聽到所有其他人的聲音。老師告訴他們每個人，帽子一共三頂黑色、兩頂白色，然後讓他們猜自己頭上的帽子顏色，猜對的小朋友會有糖吃。經過長時間得沉默后，有三個小朋友同時說出了自己的答案，並答對了帽子的顏色。請問這三個小朋友是哪幾個？（這5個小朋友都是神童，且不會胡亂猜測）（答案從小到大排列，例如：1234）
答案：
解析：
