已知：五個小朋友ABCDE中只有一個人學過鋼琴。
A說:「我沒有學過鋼琴， 我沒有學過任何樂器，D學過鋼琴。」
B說:「我沒有學過鋼琴，我從鋼琴教室外走過，聽過鋼琴演奏。」
C說:「我沒有學過鋼琴，我聽過鋼琴演奏，D學過鋼琴。」
D說:「我沒有學過鋼琴，E學過，A說我學過鋼琴那不是真的。」
E說:「我沒有學過鋼琴， B學過，我也只是聽過鋼琴演奏。」
已知：五個小朋友ABCDE中只有一個人學過鋼琴，並且在每人說的三句話中，有兩句是對的，一句是錯的，則五個人中學過鋼琴的是？
十個聰明的小朋友按照號碼1-10順序先後站成一路縱隊，每一個小朋友只能看到站在自己前面的人，而不能看到自己或自己後面的人。現在老師手上有十頂黑帽子、九頂白帽子，老師幫每個小朋友戴上黑色或白色的一頂帽子，然後問10號(也就是站在最後的)小朋友：「你知道你的帽子是什麼顏色的嗎？」小朋友說不知道。接著老師又問9號，他也回答不知道。就這樣依序問8, 7, 6, ...到2號還是回答不知道。猜猜看，當老師接下來問到1號小朋友時，他會怎麼回答呢？
老師拿著圖卡，要小朋友們用英文念出圖卡上動物的英文名稱：
老師拿出第一張圖卡
第一個小朋友說：「Cat」
第二個小朋友說：「Dog」
第三個小朋友說：「Cat」
老師拿出第二張圖卡
第一個小朋友說：「Dog」
第二個小朋友說：「Cat」
第三個小朋友說：「Cat」
老師笑著說，有人說對了一次，有人兩次都說對了，有人兩次都說錯了，請問，是誰只說對了一次呢？
幼兒園一老師帶著7名小朋友，她讓六個小朋友圍成一圈坐在操場上，讓另一名小朋友坐在中央，拿出七塊頭巾，其中4塊是紅色，3塊是黑色。然後蒙住7個人的眼睛，把頭巾包在每一個小朋友的頭。然後解開周圍6個人的眼罩，由於中央的小朋友的阻擋，每個人只能看到5個人頭上頭巾的顏色。這時，老師說："你們現在猜一猜自己頭上頭巾的顏色。"大家思索好一會兒，最後，坐在中央的被蒙住雙眼的小朋友說："我猜到了。"
問：被蒙住雙眼坐在中央的小朋友頭上是什麼顏色的頭巾？他是如何猜到的？
