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數學天地 趣味幾何 開放題 計算 原創
於 2019-12-23 00:21提供
(5)

M維度N階曲線段網(M > 0, N > 0)

對於以此規律排列的M維度N階曲線段網,其中的一些圖形能夠被一筆畫,而有些則不能。對於不能被一筆畫的圖形,你可以N次自由選擇兩個節點,並在其間架起新的通道,從而使圖形能夠被一筆畫(節點可以重複利用)。

如圖1,當M = 2、N = 2時,需要新構建通道的最少數目K = 1:通過在A和B之間架起通道,使圖形能被一筆畫(不止一種方法);如圖2,當M = 4、N = 1時,需要新構建通道的最少數目K = 0,因為圖形可以直接被一筆畫。

求出K隨M、N兩數變化而變化的通解函數關係式(含遞歸公式)。

說明:本題所有數據都在整數範圍內。

P.S.

著作權歸作者所有,禁止轉載
答案:
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5
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2017-12-02 01:49提供 來源:33IQ網
(7)
MO太空城由99個空間站組成,任兩空間站有管形通道相連,規定其中99條通道為雙向通道的主幹道,其餘通道嚴格單向通行,如果某四個空間站可以通過他們之間的通道從其中任一站到達另外任一站,則稱這四個站的集合為一個互通四站組。
試為MO太空城設計一個方案,使得互通四站租的數目最大(請具體算出該最大數,並證明你的結論)
答案:
解析:
8
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數學天地 趣味數學 選擇題 計算
於 2016-06-20 19:58提供
(28)

如圖所示,有5個模擬人要依次通過一個區域,從A入B出。該區域包括m(m<20)個子通道,其中,有5個未知通道安裝攻擊系統,在毫無防備的情況下,模擬人是無法通過這5個通道。現給予2張庫洛牌:夢(具有預知子通道是否安全的功能)和盾(抵抗所有的攻擊和傷害),每張牌只能使用2次。在兩張牌的次數全部用完的時候,5個人順利通過該區域的概率P的最小值為63/275,則P的最大值為( ).
(註:①每一個人只能使用1張牌;②每一個所選的子通道不能有重複;③所謂的模擬人可以相互交流,預知到危險通道的前者必須將不能通過的子通道傳送給後者,而通過子通道的模擬人是無法返回進行交流;④.不考慮預知到通過重複的通道;⑤.使用盾牌的2個模擬人先通過。)


標籤: 通道 擬人 區域
答案:
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25
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數學天地 中學數學 開放題 計算 解決
於 2013-03-09 20:35提供
(39)

33IQ太空城由99個空間站組成,任兩空間站之間有管形通道相聯。規定其中99條通道為雙向通行的主幹道,其餘通道嚴格單向通行。如果某四個空間站可以通過它們之間的通道從其中任一站到達另外任一站,則稱這四個站的集合為一個互通四站組。請你為33IQ太空城設計一個方案,使得互通四站組的數目最大。

答案:
解析:
2
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數學天地 趣味數學 開放題 計算
於 2012-01-10 08:32提供
(16)

兩隊螞蟻,一隊是黑蟻,另一隊是灰蟻,在一條狹窄的通道上頭碰頭相遇。如果它們在這條通道上擦肩而過的話,肯定要爆發戰鬥。在通道的一側有一個很小的空間,其中同時只能容下一隻螞蟻。兩隊螞蟻都只想相安無事地通過通道,不想進行戰鬥。有沒有辦法使它們做到這一點?如果有的話,如何做到這一點?

標籤: 螞蟻 通道 戰鬥
答案:
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4
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數學天地 趣味數學 開放題 計算 解決
於 2011-08-12 22:15提供
(28)

這是我看見對面大樓突然想到的問題,有2棟樓,每棟100層,現在為了方便住戶在2棟樓之間建立一個通道,這個通道建在某層。假設每個住戶訪問2棟樓的每一層的概率相同,而且每上一層樓「不滿意」+3,每下一層樓「不滿意」+1,而且住戶均選擇不滿意程度最小的路線訪問其他層住戶。問這個通道設在哪一層使住戶平均不滿意度最小。

標籤: 住戶 通道 最小
該題最近被收錄於題集 四星
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12
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