下面有兩行數，第一行是1至9，第二行是1至27, 如下:
第一行: 1 ,2, 3, 4, 5, 6, 7 ,8 ,9.
第二行: 1, 2, 3, 4, ......, 25, 26, 27.
現在請你重新排列這兩行數，能不能使得每一行數中的任意相鄰兩數之和都是質數。
問：哪一行數能辦得到？
大家對德國大數學家高斯小時候的一個故事可能很熟悉了。
傳說他在十歲的時候，老師出了一個題目：1+2＋3+……+99+10O的和是多少？
老師剛把題目說完，小高斯就算出了答案：這100個數的和是5050。
原來，小高斯是這樣算的：依次把這100個數的頭和尾都加起來，即1＋100，2＋99，3＋98，……，50＋51，共50對，每對都是101，總和就是101×50=5050。
現在請你算一道題：從1到1000000這100萬個數的數字之和是多少？
注意：這裡說的「100萬個數的數字之和」，不是「這100萬個數之和」。例如，1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12這12個數的數字之和就是1+2＋3＋4+5＋6＋7＋8＋9＋1＋0＋1+1+1+2=51。
請你先仔細想想小高斯用的方法，會對你算這道題有啟發。
小顧是個數學愛好者，一天他和他的朋友們吃飯時，小顧說：「我來給你們變個魔術吧！你們隨便在10以內找兩個整數，按順序寫在紙上。然後寫下這兩個數之和作為第三個數，然後再寫下第二個數和第三個數之和作為第四個數。以此類推，之後的每個數都是其前面兩個數之和，例如：2,4,6,10,16....。你們可以一直寫下去。然後，你們在第十個數以後隨便選一個數字告訴我，我就可以說出他的下一個數是多少。」小顧的朋友們按他所說寫了一串數，然後在第十個以後挑了一個數是788並告訴了小顧。小顧掐指一算，只用了三秒鐘就給出了下一個數。請問小顧的答案是多少？
把123，124，125三個數分別寫在下圖所示的A，B，C三個小圓圈中，然後按下面的規則修改這三個數。第一步，把B中的數改成A中的數與B中的數之和；第二步，把C中的數改成B中（已改過）的數與C中的數之和；第三步，把A中的數改成C中（已改過）的數與A中的數之和；再回到第一步，循環做下去。如果在某一步做完之後，A，B，C中的數都變成了奇數，則停止運算。為了儘可能多運算幾步，那麼124應填在哪個圓圈中？
