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一块矩形的巧克力，初始时由N x M个小块组成。每一次你只能把一块巧克力掰成两个小矩形。需要几次才能把它们掰成N x M块1x1的小巧克力？
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春节快到了，家家都要扫房，小明帮着父母擦玻璃。小明家有4块玻璃，一块玻璃擦两遍，不过是按顺序擦完后再按顺序擦第二遍，中间不停歇，擦每块玻璃的时间都一样。如果一块玻璃晾干的时间是13分钟，开始擦之前小明看了一眼电子手表是9点31分，刚擦完第一块瞟了一眼手表看到了数字8，那么小明第二次擦第三块玻璃的时候，第三块玻璃至少干了几分钟？
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有一个半圆柱体横放在水平桌面上，截面的半径为 R 。我们在半圆柱体上放一块木板，试图让它在半圆上保持平衡。假如这块木板非常薄，那么这块木板很容易放稳，即使有些小动静，木板也会自动恢复平衡。但考虑另外一个极端，假如这是一块非常厚非常厚的木板（甚至是大楼一般的形状），它显然不能稳放在这个半圆上。那么，这中间一定会有一个临界点。这个临界点在哪里？换句话说，这个半圆上最多能放稳一块多厚的木板？
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现在由饰壁匠来提出问题。他拿出一块华贵的葛布兰式毯，你们从图上可看到其形状。
"老爷们，"他说，"这块花毯，以169个小正方形组成。请你们 想办法，怎样将它分为三部分，以便重新拼合成一块完整的正方形。 也许这很容易，可以用各种办法做到。但我希望，你们在将这块花毯分成三部分时，要使其中的两部分所含的小方格的总数尽可能的多。"
当然，饰壁匠指的是，应当沿小正方形的直线来剪开。此外，由于材料两面的性质不同，因此不能把某块翻到反面去;还有图案的倒 顺、间隔，都应照原样准确配合。
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一块
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