答案：
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春節快到了，家家都要掃房，小明幫著父母擦玻璃。小明家有4塊玻璃，一塊玻璃擦兩遍，不過是按順序擦完后再按順序擦第二遍，中間不停歇，擦每塊玻璃的時間都一樣。如果一塊玻璃晾乾的時間是13分鐘，開始擦之前小明看了一眼電子手錶是9點31分，剛擦完第一塊瞟了一眼手錶看到了數字8，那麼小明第二次擦第三塊玻璃的時候，第三塊玻璃至少幹了幾分鐘？
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現在由飾壁匠來提出問題。他拿出一塊華貴的葛布蘭式毯，你們從圖上可看到其形狀。
"老爺們，"他說，"這塊花毯，以169個小正方形組成。請你們 想辦法，怎樣將它分為三部分，以便重新拼合成一塊完整的正方形。 也許這很容易，可以用各種辦法做到。但我希望，你們在將這塊花毯分成三部分時，要使其中的兩部分所含的小方格的總數儘可能的多。"
當然，飾壁匠指的是，應當沿小正方形的直線來剪開。此外，由於材料兩面的性質不同，因此不能把某塊翻到反面去;還有圖案的倒 順、間隔，都應照原樣準確配合。
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一塊
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一塊矩形的巧克力，初始時由N x M個小塊組成。每一次你只能把一塊巧克力掰成兩個小矩形。需要幾次才能把它們掰成N x M塊1x1的小巧克力？
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有一個半圓柱體橫放在水平桌面上，截面的半徑為 R 。我們在半圓柱體上放一塊木板，試圖讓它在半圓上保持平衡。假如這塊木板非常薄，那麼這塊木板很容易放穩，即使有些小動靜，木板也會自動恢復平衡。但考慮另外一個極端，假如這是一塊非常厚非常厚的木板（甚至是大樓一般的形狀），它顯然不能穩放在這個半圓上。那麼，這中間一定會有一個臨界點。這個臨界點在哪裡？換句話說，這個半圓上最多能放穩一塊多厚的木板？
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