該題為巔峰推理題,您沒有瀏覽該題目許可權,只有有效OTF會員才能參加巔峰推理。
有甲、乙、丙、丁、戊五個人,每個人頭上戴一頂白帽子或者黑帽子,每個人顯然只能看見別人頭上帽子的顏色,看不見自己頭上帽子的顏色。並且,一個人戴白帽子當且僅當他說真話,戴黑帽子當且僅當他說假話。已知:甲說:我看見三頂白帽子一頂黑帽子。乙說:我看見四頂黑帽子。丙說:我看見一頂白帽子三頂黑帽子。戊說:我看見四頂白帽子。
根據上述題干,選出下列陳述中真實的一項。
有小利、小美、小星、小真、小瓏五個孩子在一起玩耍,有的孩子額頭上沾了泥巴。顯然,每個孩子只能看見別人的頭上有沒有泥巴,而看不見自己頭上有沒有泥巴,頭上沾有泥巴的孩子只說假話, 只說假話的孩子頭上一定沾有泥巴。同樣,頭上沒沾泥巴的孩子只說真話,只說真話的孩子頭上一定設有泥巴。已知:
小利說:我看見三個人頭上沒泥巴,一個人頭上有泥巴。
小美說:我看見四個人頭上都有泥巴。
小星說:我看見四個人頭上都沒泥巴。
小瓏說:我看見一個人頭上沒泥巴,三個人頭上有泥巴。
由此,以下陳述一定為真的是:
貝爾探長回家時看到樓下院子那幾個孩子沒在踢球,而是玩起了猜帽子。他們五個人站成一列縱隊,每人頭上都戴了一頂不同的帽子,編號為1、2、3、4、5,每人只能看到前面的人的帽子。甲一頂都看不見;乙只能看到4號帽子;丙沒有看到3號帽子,但看到了1號帽子;丁看到了3頂帽子,但沒有看到3號帽子;戊看到了3號帽子和2號帽子;丙戴幾號帽子嗎?
先生3和先生2、 先生1在一起做遊戲。
先生1用兩張小紙片,各寫一個數。這兩個數都是正整數,差數是1。他把一張紙片貼在先生2額頭上,另一張貼在3先生額頭上。於是, 兩個人只能看見對方額頭上的數。
先生1不斷地問:你們誰能猜到自己頭上的數嗎?先生2說:「我猜不到。」
先生3說:「我也猜不到。」
先生2又說:「我還是猜不到。」
先生3又說:「我也猜不到。」
先生1仍然猜不到; P先生也猜不到。
先生2和先生3都已經三次猜不到了。
可是,到了第四次, 先生2喊起來:「我知道了!」
先生3也喊道:「我也知道了!」
問: 先生2和先生3頭上各是什麼數?
Q先生,S先生和P先生在一起做遊戲。 Q先生用兩張小紙片,各寫一個數。這兩個數都
是正整數,差數是1。他把一張紙片貼在S先生額頭上,另一張貼在P先生額頭上。於是,
兩個人只能看見對方額頭上的數。
Q先生不斷地問:你們誰能猜到自己頭上的數嗎?
S先生說:「我猜不到。」
P先生說:「我也猜不到。」
S先生又說:「我還是猜不到。」
P先生又說:「我也猜不到。」
S先生仍然猜不到; P先生也猜不到。
S先生和P先生都已經三次猜不到了。
可是,到了第四次, S先生喊起來:「我知道了!」
P先生也喊道:「我也知道了!」
問: S先生和P先生頭上各是什麼數?
一個教室中有十個孩子,其中有幾個孩子的額頭上沾上了泥巴。每個孩子都能看到別的孩子額頭上是否有泥巴,但無法看到自己的。這時,老師走進教室,他說:「你們之中至少有一人額頭上有泥巴」然後,他問:「誰知道自己額頭上有泥巴?知道的請舉手」他如是連續問了六遍,無人舉手,當問到第七遍的時候,所有額頭上有泥巴的孩子都舉起了手。
假設所有的孩子都有最佳的邏輯分析能力,那麼一共有一個孩子額頭上有泥巴?
五個人站成一列縱隊,從五頂黃帽子和四頂紅帽子中,取出五頂分別給每個人戴上。他們不能扭頭,所以只能看見前面的人頭上的帽子的顏色。
開始的時候,站在最後的第五個人說:「我雖然看到你們頭上的帽子的顏色,但我還是不能判斷自己頭上的帽子的顏色。」這時,第四個人說:「我也不知道。」第三個人接著說:「我也不知道。」第二個人也說不知道自己的帽子的顏色。
這時,第一個人說我知道自己是什麼顏色了。
請推理第一個人戴著的是什麼顏色的帽子?
剛拳老師在一個不透明的箱子里放進三紅兩藍共5個發圈,並叫春麗、蘿絲、百合三個人面向牆壁站成一行縱隊。隨後,剛拳老師把手伸進箱子里隨機抽出其中3個發圈,分別用它們給站成一直線的三個人綁馬尾。這時,排隊的人都只能看到前面的人(如果有的話)所綁的顏色,而看不到自己的發圈的顏色。
剛拳老師問站在隊伍最後面的春麗知不知道自己所綁發圈的顏色?春麗看了看前面2個人頭上的發圈后說:「不知道!」
剛拳老師再問站在中間的蘿絲知不知道自己所綁發圈的顏色?蘿絲看了看前面的人頭上的發圈后說:「不知道!」
想不到這時站在最前面的百合,竟然非常有把握的說:「老師,我知道我頭上發圈的顏色!」
請問,百合頭上綁什麼顏色的發圈?她又是如何知道的?
有一幫人住在一個島上,突然有一天來了妖怪。妖怪召集了眾人,對一些人施了法術,讓這些人頭上帶上一頂魔法帽(至少有一個人被施了魔法)。由於它是魔法帽,所以他不能被戴帽子的人感覺到和看到,但是這個帽子能被其他人看到。被施了魔法的人若想摘除這個帽子,必須在午夜12點自己全身浸泡在冰冷的河水中。這幫人之間不同通過任何方式告訴別人頭上是否有帽子。如果島上一共有n個人,其中c個人被施了魔法,需要多久他們才能脫掉他們的帽子。進階:證明你的答案。(假設所有的人都足夠的聰明,並想儘快的摘除帽子。)
現在有9頂紅帽和不知幾頂白帽。有10個人一個跟一個排成一列站著,。各人戴上一頂帽子,剩下的帽子全收起來。他們只可以看到前面的人帽子的顏色,但看不到自己的。
排第1問排第10知不知自己(即排第10那個人自己)的帽子是什麼顏色?
排第10回答說:不知道
排第1再問排第9知不知自己(即排第9那個人自己)的帽子是什麼顏色?
排第9回答說:不知道
排第1的繼續問如下各人。
直至排第2的也是回答說:不知道。
這時排第1的卻說:我知道我頭上的帽子是什麼顏色了。
請問排第1頭上的帽子是什麼顏色?他又如何得知呢?
李老師在一個不通明的箱子里放進三紅兩藍共5個發圈,並叫秒力,關秒,百合三個人面向牆壁站成一行縱隊。
隨後,李老師把手伸進箱子里隨機抽出其中3個發圈,分別用它們給站成一直線的三個人綁馬尾。這是,排隊的人都只能看到前面的人(如果有的話)所綁的顏色,而看不到自己的發圈的顏色。
李老師問站在隊伍最後面的秒力知不知道自己所綁發圈的顏色?秒力看了看前面2個人頭上的發圈后說:「不知道!」
李老師再問站在中間的關秒知不知道自己所綁發圈的顏色?關秒看了看前面的人頭上的發圈后說:「不知道!」
想不到這時站在最前面的百合,竟然非常有把握的說:「老師,我知道我頭上發圈的顏色!」
請問,百合頭上綁什麼顏色的發圈?她又是如何知道的?
如圖所示是一個池塘。池塘的周圍是10塊等距離排列的露出水面的石頭。左側相鄰的兩塊石頭上蹲著一雌一雄兩隻青蛙,雌蛙叫菁菁,雄蛙叫灰灰。灰灰看上了菁菁,他希望自己能和她蹲在同一塊石頭上。灰灰一次能蹦過兩塊石頭,落在第三塊石頭上;菁菁一次只能蹦過一塊石頭,落在第二塊石頭上。
假設他們同時起跳,並且只能始終按一個方向蹦跳,而菁菁的蹦跳方向是逆時針,那麼,為了儘快地和菁菁跳到同一塊石頭上,灰灰應該選擇什麼方向蹦跳,順時針還是逆時針,最少要蹦跳幾次?
有三朵紅頭花和兩朵藍頭花。將五朵花中的三朵花分別戴在A、B、C三個女孩的頭上。這三個女孩中,每個人都只能看見其他兩個女孩子頭上所戴的頭花,但看不見自己頭上的花朵,並且也不知道剩餘的兩朵頭花的顏色。
問A:"你戴的是什麼顏色的頭花?"
A說:"不知道。"
問B:"你戴的是什麼顏色的頭花?"
B想過一會之後,也說:"不知道。"
最後問C,C回答說:"我知道我戴的頭花是什麼顏色了。"
當然,C是在聽了A、B的回答之後而作出推斷的。試問:C戴的是什麼顏色的頭花?
在一次娛樂節目中,主持人吳宗憲為了考驗美女們的智力水平,在嘉賓林志玲、蕭薔、吳佩慈、徐熙媛和侯佩岑5個人的額頭上,各貼了一塊或藍或紅的色紙。然後,要他們圍成一個圓圈坐著,並說出看到的情形(每個人都只能看到其他四人額頭上的色紙,卻看不到自己的)。
以下是他們的說法:
林志玲說: 「我看到三紅一藍。」
蕭薔說: 「我看到四藍。」
吳佩慈說: 「我看到四紅。」
徐熙媛說: 「我看到三藍一紅。」
侯佩岑一句話也沒說。
然而,並非所有人都據實以告。已知:
1、額頭上貼紅紙的人講的是真的。
2、額頭上貼藍紙的人講的是假的。
請問,這5個人到底是誰說真話?而每個人額頭上各是貼何種顏色的紙?
有3頂紅帽子,4頂黑 帽子,5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊,給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色,卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。 (所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色,而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始,問他是不是知道自己戴的帽子顏色,如果他回 答說不知道,就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什麼?