五个人站成一列纵队，从五顶黄帽子和四顶红帽子中，取出五顶分别给每个人戴上。他们不能扭头，所以只能看见前面的人头上的帽子的颜色。
开始的时候，站在最后的第五个人说：“我虽然看到你们头上的帽子的颜色，但我还是不能判断自己头上的帽子的颜色。”这时，第四个人说：“我也不知道。”第三个人接着说：“我也不知道。”第二个人也说不知道自己的帽子的颜色。
这时，第一个人说我知道自己是什么颜色了。
请推理第一个人戴着的是什么颜色的帽子？
有甲、乙、丙、丁、戊五个人，每个人头上戴一顶白帽子或者黑帽子，每个人显然只能看见别人头上帽子的颜色，看不见自己头上帽子的颜色。并且，一个人戴白帽子当且仅当他说真话，戴黑帽子当且仅当他说假话。已知：甲说：我看见三顶白帽子一顶黑帽子。乙说：我看见四顶黑帽子。丙说：我看见一顶白帽子三顶黑帽子。戊说：我看见四顶白帽子。
根据上述题干，选出下列陈述中真实的一项。
有小利、小美、小星、小真、小珑五个孩子在一起玩耍，有的孩子额头上沾了泥巴。显然，每个孩子只能看见别人的头上有没有泥巴，而看不见自己头上有没有泥巴，头上沾有泥巴的孩子只说假话， 只说假话的孩子头上一定沾有泥巴。同样，头上没沾泥巴的孩子只说真话，只说真话的孩子头上一定设有泥巴。已知：
小利说：我看见三个人头上没泥巴,一个人头上有泥巴。
小美说：我看见四个人头上都有泥巴。
小星说：我看见四个人头上都没泥巴。
小珑说：我看见一个人头上没泥巴,三个人头上有泥巴。
由此，以下陈述一定为真的是：
Q先生，S先生和P先生在一起做游戏。 Q先生用两张小纸片，各写一个数。这两个数都
是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在S先生额头上，另一张贴在P先生额头上。于是，
两个人只能看见对方额头上的数。
Q先生不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗?
S先生说：“我猜不到。”
P先生说：“我也猜不到。”
S先生又说：“我还是猜不到。”
P先生又说：“我也猜不到。”
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。
S先生和P先生都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起来：“我知道了!”
P先生也喊道：“我也知道了!”
问： S先生和P先生头上各是什么数?
有三朵红头花和两朵蓝头花。将五朵花中的三朵花分别戴在A、B、C三个女孩的头上。这三个女孩中，每个人都只能看见其他两个女孩子头上所戴的头花，但看不见自己头上的花朵，并且也不知道剩余的两朵头花的颜色。
问A："你戴的是什么颜色的头花？"
A说："不知道。"
问B："你戴的是什么颜色的头花？"
B想过一会之后，也说："不知道。"
最后问C，C回答说："我知道我戴的头花是什么颜色了。"
当然，C是在听了A、B的回答之后而作出推断的。试问：C戴的是什么颜色的头花？
刚拳老师在一个不透明的箱子里放进三红两蓝共5个发圈，并叫春丽、萝丝、百合三个人面向墙壁站成一行纵队。随后，刚拳老师把手伸进箱子里随机抽出其中3个发圈，分别用它们给站成一直线的三个人绑马尾。这时，排队的人都只能看到前面的人（如果有的话）所绑的颜色，而看不到自己的发圈的颜色。
刚拳老师问站在队伍最后面的春丽知不知道自己所绑发圈的颜色？春丽看了看前面2个人头上的发圈后说：“不知道！”
刚拳老师再问站在中间的萝丝知不知道自己所绑发圈的颜色？萝丝看了看前面的人头上的发圈后说：“不知道！”
想不到这时站在最前面的百合，竟然非常有把握的说：“老师，我知道我头上发圈的颜色！”
请问，百合头上绑什么颜色的发圈？她又是如何知道的？
贝尔探长回家时看到楼下院子那几个孩子没在踢球，而是玩起了猜帽子。他们五个人站成一列纵队，每人头上都戴了一顶不同的帽子，编号为1、2、3、4、5，每人只能看到前面的人的帽子。甲一顶都看不见；乙只能看到4号帽子；丙没有看到3号帽子，但看到了1号帽子；丁看到了3顶帽子，但没有看到3号帽子；戊看到了3号帽子和2号帽子；丙戴几号帽子吗？
李老师在一个不通明的箱子里放进三红两蓝共5个发圈,并叫秒力,关秒，百合三个人面向墙壁站成一行纵队。
随后，李老师把手伸进箱子里随机抽出其中3个发圈，分别用它们给站成一直线的三个人绑马尾。这是，排队的人都只能看到前面的人（如果有的话）所绑的颜色，而看不到自己的发圈的颜色。
李老师问站在队伍最后面的秒力知不知道自己所绑发圈的颜色？秒力看了看前面2个人头上的发圈后说：“不知道！”
李老师再问站在中间的关秒知不知道自己所绑发圈的颜色？关秒看了看前面的人头上的发圈后说：“不知道！”
想不到这时站在最前面的百合，竟然非常有把握的说：“老师，我知道我头上发圈的颜色！”
请问，百合头上绑什么颜色的发圈？她又是如何知道的？
先生3和先生2、 先生1在一起做游戏。
先生1用两张小纸片，各写一个数。这两个数都是正整数，差数是1。他把一张纸片贴在先生2额头上，另一张贴在3先生额头上。于是， 两个人只能看见对方额头上的数。
先生1不断地问：你们谁能猜到自己头上的数吗？先生2说：“我猜不到。”
先生3说：“我也猜不到。”
先生2又说：“我还是猜不到。”
先生3又说：“我也猜不到。”
先生1仍然猜不到; P先生也猜不到。
先生2和先生3都已经三次猜不到了。
可是，到了第四次， 先生2喊起来：“我知道了!”
先生3也喊道：“我也知道了!”
问： 先生2和先生3头上各是什么数?
有3顶红帽子，4顶黑 帽子，5顶白帽子。让10个人从矮到高站成一队，给他们每个人头上戴一顶帽子。每个人都看不见自己戴的帽子的颜色，却只能看见站在前面那些人的帽子颜色。 （所以最后一个人可以看见前面9个人头上帽子的颜色，而最前面那个人谁的帽子都看不见。现在从最后那个人开始，问他是不是知道自己戴的帽子颜色，如果他回 答说不知道，就继续问他前面那个人。假设最前面那个人一定会知道自己戴的是黑帽子。为什么？
现在有9顶红帽和不知几顶白帽。有10个人一个跟一个排成一列站着，。各人戴上一顶帽子，剩下的帽子全收起来。他们只可以看到前面的人帽子的颜色，但看不到自己的。
排第1问排第10知不知自己(即排第10那个人自己)的帽子是什么颜色？
排第10回答说:不知道
排第1再问排第9知不知自己(即排第9那个人自己)的帽子是什么颜色？
排第9回答说:不知道
排第1的继续问如下各人。
直至排第2的也是回答说:不知道。
这时排第1的却说:我知道我头上的帽子是什么颜色了。
请问排第1头上的帽子是什么颜色？他又如何得知呢？
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有一帮人住在一个岛上，突然有一天来了妖怪。妖怪召集了众人，对一些人施了法术，让这些人头上带上一顶魔法帽(至少有一个人被施了魔法)。由于它是魔法帽，所以他不能被戴帽子的人感觉到和看到，但是这个帽子能被其他人看到。被施了魔法的人若想摘除这个帽子，必须在午夜12点自己全身浸泡在冰冷的河水中。这帮人之间不同通过任何方式告诉别人头上是否有帽子。如果岛上一共有n个人，其中c个人被施了魔法，需要多久他们才能脱掉他们的帽子。进阶：证明你的答案。（假设所有的人都足够的聪明，并想尽快的摘除帽子。）
在一次娱乐节目中，主持人吴宗宪为了考验美女们的智力水平，在嘉宾林志玲、萧蔷、吴佩慈、徐熙媛和侯佩岑5个人的额头上，各贴了一块或蓝或红的色纸。然后，要他们围成一个圆圈坐着，并说出看到的情形(每个人都只能看到其他四人额头上的色纸，却看不到自己的)。
以下是他们的说法：
林志玲说： “我看到三红一蓝。”
萧蔷说： “我看到四蓝。”
吴佩慈说： “我看到四红。”
徐熙媛说： “我看到三蓝一红。”
侯佩岑一句话也没说。
然而，并非所有人都据实以告。已知：
1、额头上贴红纸的人讲的是真的。
2、额头上贴蓝纸的人讲的是假的。
请问，这5个人到底是谁说真话?而每个人额头上各是贴何种颜色的纸?
如图所示是一个池塘。池塘的周围是10块等距离排列的露出水面的石头。左侧相邻的两块石头上蹲着一雌一雄两只青蛙，雌蛙叫菁菁，雄蛙叫灰灰。灰灰看上了菁菁，他希望自己能和她蹲在同一块石头上。灰灰一次能蹦过两块石头，落在第三块石头上；菁菁一次只能蹦过一块石头，落在第二块石头上。
假设他们同时起跳，并且只能始终按一个方向蹦跳，而菁菁的蹦跳方向是逆时针，那么，为了尽快地和菁菁跳到同一块石头上，灰灰应该选择什么方向蹦跳，顺时针还是逆时针，最少要蹦跳几次？
