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有甲、乙、丙、丁、戊五個人，每個人頭上戴一頂白帽子或者黑帽子，每個人顯然只能看見別人頭上帽子的顏色，看不見自己頭上帽子的顏色。並且，一個人戴白帽子當且僅當他說真話，戴黑帽子當且僅當他說假話。已知：甲說：我看見三頂白帽子一頂黑帽子。乙說：我看見四頂黑帽子。丙說：我看見一頂白帽子三頂黑帽子。戊說：我看見四頂白帽子。
根據上述題干，選出下列陳述中真實的一項。
有小利、小美、小星、小真、小瓏五個孩子在一起玩耍，有的孩子額頭上沾了泥巴。顯然，每個孩子只能看見別人的頭上有沒有泥巴，而看不見自己頭上有沒有泥巴，頭上沾有泥巴的孩子只說假話， 只說假話的孩子頭上一定沾有泥巴。同樣，頭上沒沾泥巴的孩子只說真話，只說真話的孩子頭上一定設有泥巴。已知：
小利說：我看見三個人頭上沒泥巴,一個人頭上有泥巴。
小美說：我看見四個人頭上都有泥巴。
小星說：我看見四個人頭上都沒泥巴。
小瓏說：我看見一個人頭上沒泥巴,三個人頭上有泥巴。
由此，以下陳述一定為真的是：
貝爾探長回家時看到樓下院子那幾個孩子沒在踢球，而是玩起了猜帽子。他們五個人站成一列縱隊，每人頭上都戴了一頂不同的帽子，編號為1、2、3、4、5，每人只能看到前面的人的帽子。甲一頂都看不見；乙只能看到4號帽子；丙沒有看到3號帽子，但看到了1號帽子；丁看到了3頂帽子，但沒有看到3號帽子；戊看到了3號帽子和2號帽子；丙戴幾號帽子嗎？
先生3和先生2、 先生1在一起做遊戲。
先生1用兩張小紙片，各寫一個數。這兩個數都是正整數，差數是1。他把一張紙片貼在先生2額頭上，另一張貼在3先生額頭上。於是， 兩個人只能看見對方額頭上的數。
先生1不斷地問：你們誰能猜到自己頭上的數嗎？先生2說：「我猜不到。」
先生3說：「我也猜不到。」
先生2又說：「我還是猜不到。」
先生3又說：「我也猜不到。」
先生1仍然猜不到; P先生也猜不到。
先生2和先生3都已經三次猜不到了。
可是，到了第四次， 先生2喊起來：「我知道了!」
先生3也喊道：「我也知道了!」
問： 先生2和先生3頭上各是什麼數?
Q先生，S先生和P先生在一起做遊戲。 Q先生用兩張小紙片，各寫一個數。這兩個數都
是正整數，差數是1。他把一張紙片貼在S先生額頭上，另一張貼在P先生額頭上。於是，
兩個人只能看見對方額頭上的數。
Q先生不斷地問：你們誰能猜到自己頭上的數嗎?
S先生說：「我猜不到。」
P先生說：「我也猜不到。」
S先生又說：「我還是猜不到。」
P先生又說：「我也猜不到。」
S先生仍然猜不到； P先生也猜不到。
S先生和P先生都已經三次猜不到了。
可是，到了第四次， S先生喊起來：「我知道了!」
P先生也喊道：「我也知道了!」
問： S先生和P先生頭上各是什麼數?
五個人站成一列縱隊，從五頂黃帽子和四頂紅帽子中，取出五頂分別給每個人戴上。他們不能扭頭，所以只能看見前面的人頭上的帽子的顏色。
開始的時候，站在最後的第五個人說：「我雖然看到你們頭上的帽子的顏色，但我還是不能判斷自己頭上的帽子的顏色。」這時，第四個人說：「我也不知道。」第三個人接著說：「我也不知道。」第二個人也說不知道自己的帽子的顏色。
這時，第一個人說我知道自己是什麼顏色了。
請推理第一個人戴著的是什麼顏色的帽子？
剛拳老師在一個不透明的箱子里放進三紅兩藍共5個發圈，並叫春麗、蘿絲、百合三個人面向牆壁站成一行縱隊。隨後，剛拳老師把手伸進箱子里隨機抽出其中3個發圈，分別用它們給站成一直線的三個人綁馬尾。這時，排隊的人都只能看到前面的人（如果有的話）所綁的顏色，而看不到自己的發圈的顏色。
剛拳老師問站在隊伍最後面的春麗知不知道自己所綁發圈的顏色？春麗看了看前面2個人頭上的發圈后說：「不知道！」
剛拳老師再問站在中間的蘿絲知不知道自己所綁發圈的顏色？蘿絲看了看前面的人頭上的發圈后說：「不知道！」
想不到這時站在最前面的百合，竟然非常有把握的說：「老師，我知道我頭上發圈的顏色！」
請問，百合頭上綁什麼顏色的發圈？她又是如何知道的？
有一幫人住在一個島上，突然有一天來了妖怪。妖怪召集了眾人，對一些人施了法術，讓這些人頭上帶上一頂魔法帽(至少有一個人被施了魔法)。由於它是魔法帽，所以他不能被戴帽子的人感覺到和看到，但是這個帽子能被其他人看到。被施了魔法的人若想摘除這個帽子，必須在午夜12點自己全身浸泡在冰冷的河水中。這幫人之間不同通過任何方式告訴別人頭上是否有帽子。如果島上一共有n個人，其中c個人被施了魔法，需要多久他們才能脫掉他們的帽子。進階：證明你的答案。（假設所有的人都足夠的聰明，並想儘快的摘除帽子。）
現在有9頂紅帽和不知幾頂白帽。有10個人一個跟一個排成一列站著，。各人戴上一頂帽子，剩下的帽子全收起來。他們只可以看到前面的人帽子的顏色，但看不到自己的。
排第1問排第10知不知自己(即排第10那個人自己)的帽子是什麼顏色？
排第10回答說:不知道
排第1再問排第9知不知自己(即排第9那個人自己)的帽子是什麼顏色？
排第9回答說:不知道
排第1的繼續問如下各人。
直至排第2的也是回答說:不知道。
這時排第1的卻說:我知道我頭上的帽子是什麼顏色了。
請問排第1頭上的帽子是什麼顏色？他又如何得知呢？
李老師在一個不通明的箱子里放進三紅兩藍共5個發圈,並叫秒力,關秒，百合三個人面向牆壁站成一行縱隊。
隨後，李老師把手伸進箱子里隨機抽出其中3個發圈，分別用它們給站成一直線的三個人綁馬尾。這是，排隊的人都只能看到前面的人（如果有的話）所綁的顏色，而看不到自己的發圈的顏色。
李老師問站在隊伍最後面的秒力知不知道自己所綁發圈的顏色？秒力看了看前面2個人頭上的發圈后說：「不知道！」
李老師再問站在中間的關秒知不知道自己所綁發圈的顏色？關秒看了看前面的人頭上的發圈后說：「不知道！」
想不到這時站在最前面的百合，竟然非常有把握的說：「老師，我知道我頭上發圈的顏色！」
請問，百合頭上綁什麼顏色的發圈？她又是如何知道的？
如圖所示是一個池塘。池塘的周圍是10塊等距離排列的露出水面的石頭。左側相鄰的兩塊石頭上蹲著一雌一雄兩隻青蛙，雌蛙叫菁菁，雄蛙叫灰灰。灰灰看上了菁菁，他希望自己能和她蹲在同一塊石頭上。灰灰一次能蹦過兩塊石頭，落在第三塊石頭上；菁菁一次只能蹦過一塊石頭，落在第二塊石頭上。
假設他們同時起跳，並且只能始終按一個方向蹦跳，而菁菁的蹦跳方向是逆時針，那麼，為了儘快地和菁菁跳到同一塊石頭上，灰灰應該選擇什麼方向蹦跳，順時針還是逆時針，最少要蹦跳幾次？
有三朵紅頭花和兩朵藍頭花。將五朵花中的三朵花分別戴在A、B、C三個女孩的頭上。這三個女孩中，每個人都只能看見其他兩個女孩子頭上所戴的頭花，但看不見自己頭上的花朵，並且也不知道剩餘的兩朵頭花的顏色。
問A："你戴的是什麼顏色的頭花？"
A說："不知道。"
問B："你戴的是什麼顏色的頭花？"
B想過一會之後，也說："不知道。"
最後問C，C回答說："我知道我戴的頭花是什麼顏色了。"
當然，C是在聽了A、B的回答之後而作出推斷的。試問：C戴的是什麼顏色的頭花？
在一次娛樂節目中，主持人吳宗憲為了考驗美女們的智力水平，在嘉賓林志玲、蕭薔、吳佩慈、徐熙媛和侯佩岑5個人的額頭上，各貼了一塊或藍或紅的色紙。然後，要他們圍成一個圓圈坐著，並說出看到的情形(每個人都只能看到其他四人額頭上的色紙，卻看不到自己的)。
以下是他們的說法：
林志玲說： 「我看到三紅一藍。」
蕭薔說： 「我看到四藍。」
吳佩慈說： 「我看到四紅。」
徐熙媛說： 「我看到三藍一紅。」
侯佩岑一句話也沒說。
然而，並非所有人都據實以告。已知：
1、額頭上貼紅紙的人講的是真的。
2、額頭上貼藍紙的人講的是假的。
請問，這5個人到底是誰說真話?而每個人額頭上各是貼何種顏色的紙?
有3頂紅帽子，4頂黑 帽子，5頂白帽子。讓10個人從矮到高站成一隊，給他們每個人頭上戴一頂帽子。每個人都看不見自己戴的帽子的顏色，卻只能看見站在前面那些人的帽子顏色。 （所以最後一個人可以看見前面9個人頭上帽子的顏色，而最前面那個人誰的帽子都看不見。現在從最後那個人開始，問他是不是知道自己戴的帽子顏色，如果他回 答說不知道，就繼續問他前面那個人。假設最前面那個人一定會知道自己戴的是黑帽子。為什麼？
