卡爾先生的巧克力工廠請了一群松鼠幫他剝堅果,其中有兩隻松鼠——甲和乙最聰明,幹活效率也最高,甲一個小時最快能勻速剝240個杏仁或者300個松仁;乙一個小時最快能勻速剝360個杏仁或180個松仁。
兩隻松鼠不服彼此,都覺得自己比對方能幹,就商量來場比賽一決雌雄。於是卡爾先生給他們布置了一個任務,任務是兩隻松鼠共同剝440個杏仁和720個松仁,並設置了2個時間點,看兩隻松鼠分別在70分鐘和100分鐘后誰剝的堅果總數最多。兩隻松鼠可以自由選擇先剝哪種,但是1個小時后,或者選擇的堅果已經剝完了,就必須換成另一種。
假設兩隻松鼠為贏過對方都會追求效率最大化,請問2個時間點分別是哪種結果?
老A特別喜歡吃巧克力棒,尤其愛吃帶杏仁巧克力棒。由於買來的巧克力棒裝有杏仁的數量和位置不同,嘴饞的老A為了每次都能又帶杏仁的巧克力,又能吃到的次數最多,老A會把買來的巧克力棒掰成好幾段,每段只有1枚帶杏仁的巧克力,其餘的不帶杏仁的和帶杏仁的連在一起,一起吞下。
例如:【此處假設有杏仁的巧克力塊為1,沒有杏仁的巧克力塊為0,「/」為分割符】一塊為1 0 0的巧克力棒,只能分成1段,因為只有1塊帶杏仁的巧克力棒。
如果是一塊為1 0 1 0 1的巧克力棒,可以分為3段,有4中可能:
1 0 /1 0 /1
1 0 /1 /0 1
1 /0 1 0 /1
1 /0 1 /0 1
那麼請問,一塊為
0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0
和一塊為
1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 1
的巧克力棒一共有幾種掰斷的可能?