排列組合系列——正方形彈痕
一位神槍手設計了一個奇怪的靶子（如圖所示，共有20個靶位，全部用空心圓表示）。射擊得分的要求如下：射擊4次，每次都要命中，且子彈射中的4個圓要形成一個正方形。
圖中是兩個人的射擊結果，他們都得到了分數。第一個人擊中了最上面的四個圓。第二個人試圖擊中最下面的四個圓，可是他的第二發子彈打高了，這迫使他打出了現在的結果。因此說，第一顆子彈的位置並不十分重要，第二顆子彈的位置將決定如何形成正方形彈痕。
請問，在這個靶子上，要想得分有多少種射擊方法呢？
警方接到群眾報警：有匪徒持槍搶劫了一家銀行，現駕駛車頂帶有射速每分鐘30發子彈的槍的汽車在A路逃跑。警方立刻決定出動特警隊，殲滅匪徒。
然而A路十分長，沒有岔路口，意味著警匪槍戰會在筆直的A路上發生，警方不存在支援。且A路只有一條車道，車輛無法並排行駛，意味著特警無法逼停匪車，只能通過射擊摧毀匪車，達到消滅罪犯的目的。
考慮到劫匪武器精良，也會向特警隊射擊，特警隊的車也可能會被匪徒摧毀，車子被摧毀，意味著車頂機槍將停止工作，指揮官決定出動兩輛汽車——車頂裝有和匪徒相同槍支，耐久值100發子彈的普通警車P和車頂裝有相同槍支，耐久值200發子彈的防暴車S，一前一後同時上A路執行任務。
但是，當討論到P車在前還是S車在前時，特警隊員有了分歧。
P車的特警認為應該S車在前，因為S車能經受更多的子彈；S車的特警認為P車應該在前，因為S車抗打，應該壓軸。
「根據以前的經驗，如果S車在前，P車在後，那麼S車會被匪徒摧毀，而P車將和罪犯的車子同歸於盡。」一位沒有參加此次任務的老特警隊長說。
「好的，」指揮官說，「我知道怎麼辦了。防暴車S在後，警車P在前。」
隨後，特警隊按照指揮官的命令，開車一前一後上A路開始了此次摧毀匪徒車輛的任務。
（註：1.特警的兩輛車都可以隔著車射擊，即S和P雖然一前一後，但可以同時射擊匪徒；而匪徒的車只能攻擊前面那輛警車，直到前車被摧毀，才可以攻擊後車。2.特警和罪犯會同時開始向對方不間斷射擊。3.不考慮射擊輪胎和射擊車上的人。4.車子只要沒有被摧毀，性能就不會改變。）
問：特警隊能否完成任務？
清晨，體操運動員伊里傑夫在做早操時被殺死在位於二樓的他家陽台上。麥克探長接到報案，直奔現場。他檢查了屍體，發現子彈是從背後射進去、從小腹穿出來的。探長挖出彈頭，發現這是專門用於射擊比賽的。探長又做了進一步的調查，得知在這幢公寓的二樓，住著一位射擊運動員，就對他進行詢問。射擊運動員生氣地說：「探長先生，你不應該懷疑我，因為我聽說子彈是從他後背進去，下腹部出來的，兇手顯然是從上面往下射擊，我在二樓是沒有辦法射中他的啊！」探長問了射擊運動員的鄰居，證明他早上確實沒有出門。誰是兇手？
故事發生在一個深秋的早晨。
張警官：喂，是盜耳么。
盜耳：恩 ？ 什麼事？
張：不好了，有大案子了。 快來一躺吧。
盜耳：額， 地點？ 我邊趕過來邊說情況吧。
張：郊外射擊場。死者是射擊場的維修員。死亡時間夜晚10時-11時左右。死因 腦部中槍， 腹部中槍， 胸部中槍。
盜耳：犯人找到了么。
張：額，找到了。
盜耳：Y的，那還叫我過去做戳啊？
張：有3個犯人，他們都承認是自己殺的人。
盜耳：不是吧？有這樣的案子？ 恩，就到。 再描述些 犯人的信息。
張：犯人A，女，是教練的學生，是很厲害的射手，其得分點是靶上頭中的10環。
犯人B，男，很穩定的射手，其得分點是胸口的10環。
犯人C，男， 新人，第2天找自己環數時報的案。
盜耳：還有什麼其他的疑點嗎？
張：沒有，唯一的疑點就是被害人只有一個，為什麼兇手有3個？
那是一個郊外射擊場，很少人去，只有那裡的訓練人員和教練，加上一名維修員和場主，一共6人，據了解那是一個有室內和室外的射擊場，室內有3間個體房，靶子距打靶房30米，房間的房門由於生鏽剛刷完刷漆，其中第1個門和第3個門用白色掛牌掛上了正在維修的字樣。
當晚就是3個射擊手在共用的2號靶場殺死維修員的。
當盜耳審問3個犯人時他們分別說。
犯人A：我們教練一直來都追求質量，所以晚上練習只給我們每人一發子彈的機會，我像往常一樣打了靶子的頭上10環就跑去睡覺了，每次都是我第1個在10點打，殺人的應該就是我了，我認罪了，可以判輕點嗎？
犯人B：我喜歡喝酒，最近教練經常找我喝幾杯再去打靶，但是昨晚我不小心喝醉睡著了，是教練跟我說時間到了，我才起身去練習的，那時槍還很冷應該沒人打過，兇手應該就是我了，對不起，我不是故意想殺人的啊。
犯人C：我是新來的，看見兩邊靶場都維修，就跑到中間，拿起槍一看裡頭有3發子彈，於是我就全部打完了，由於太困了啥也沒看，然後我就回自己的房間睡覺去了，師傅還問我打完了沒呢，第2天我去找自己環數時，就發現他倒在這裡，然後我就報案了，你們就過來了。
盜耳到屍體旁邊仔細觀察了一下，看見了維修員旁邊散落一些工具，於是他繼續往前走，看見了一條暗溝，又回頭看了看靶，他突然想到了什麼。馬上跑到門口。走進2室沿著牆壁慢慢的巡視。
「我知道兇手的作案手法了。」 各位你們是否也知道了呢？
室內靶場圖
曼哈頓名人公寓住著許多名人，比特是其中一個，他是有名的體操運動健將。公寓下面有個小花園，每天比特總是小花園中的第一個晨練者，當別人起床紛紛來鍛煉時，比特已經完成了晨練，精神抖擻地回去了。
可是這天早晨，當其他一些晨練者來到小花園時，卻見到比特倒在血泊中。比特是被人用槍打死的，子彈從腹部一直穿到肩胛骨處。警長菲利浦陷入了沉思，因為按照那子彈的走向，開槍人必須仰躺在地上，等比特跑到他頭上時再射擊，這幾乎是不可能的。那麼兇手在哪兒射擊的呢
