一道看似複雜實則非常簡單的題——(本題有巧解,不會做可看提示)
如下圖,在等邊三角形ABC中,D、E分別是三角形邊的三等分點(靠近A點),AD、AE為擋板,DB、BC、CE為平面鏡。在三角形內心處有一點光源S,向四周發散光線,光線遇到平面鏡即反射,遇到擋板即消失。不計光線在傳播過程中和反射時能量的損耗,則反射次數最多的一條光線共反射了多少次?
逃離鏡子迷宮
天氣晴好,一縷縷暖融融的陽光灑進了教室。大家正在認真聽講,而調皮的嘟嘟龍卻偷偷地拿起小鏡子,靈活「運用」著鏡子反射光線的功能,和遠處的小皮猴玩起了「光線大戰」!幾道光線飛舞,晃得附近的同學眼睛都睜不開了。突然,不知從哪裡飛來一道亮光,直直地照在了嘟嘟龍的眼睛上。「哎呀!我的眼睛快瞎了!」嘟嘟龍彷彿一下子掉進了光芒萬丈的外星世界……等嘟嘟龍睜開眼睛,赫然發現身邊的老師和同學都消失了,而自己正置身在一個詭異的空間里。放眼望去,四周都布滿了大大小小的鏡子,怎麼也找不到出口。
「歡迎來到鏡子迷宮!」一個深沉的聲音傳來,嚇得嘟嘟龍眼淚都快出來了。「既然你愛玩光線遊戲,那就歡迎你來挑戰一下我們的關卡吧!」智力遊戲?這可是嘟嘟龍的強項,看來逃離鏡子迷宮有希望了!嘟嘟龍趕緊豎起了耳朵。「你需要運用光線反射知識,讓鏡子幫你找到你需要的物品、密碼及迷宮的出口。」
玩法示例:圖中,藍色斜線代表一面面鏡子。光線直射到鏡子上,就會被反射到另一個方向,紅色直線就是代表光線在迷宮中的「行走」軌跡。按照示例圖中的方法,畫出正確的光線軌跡,嘟嘟龍就能找到迷宮出口。你能幫嘟嘟龍逃離鏡子迷宮嗎?
第一關:來自光線的指引。站在這座複雜的迷宮前,你能看到有9個入口。可是只有從其中一個入口進去,你才能成功走到你需到達的地方。一旦選擇錯誤,你就可能掉進迷宮兩邊的懸崖!所以,在進入迷宮之前,請打開手中的激光筆,順著那道光線的指引,正確穿過這個鏡子迷宮。
第二關:尋找神秘寶箱。順利穿過鏡子迷宮,嘟嘟龍已經脫離困境?NO!接下來我們得從一隻神秘的寶箱里,找到開啟出口大門的密碼。你現在要做的,就是給下面的鏡子迷宮添上幾面鏡子,讓光線繼續指引我們找到那隻寶箱。
第三關:解密羊皮紙。打開寶箱,猜猜裡面有什麼?對啦!就是這張有著神秘圖案的羊皮紙,只要從上面找到一串密碼,嘟嘟龍就可以成功逃離這個古怪的鏡子迷宮。(提示:迷宮裡隨處可見的鏡子,說不定就可以幫到你)