有一个远方国家，有两个非常杰出的木匠，他们的手艺都很好，难以分出高下。
有一天，国王忽然心血来潮：“到底发一个才是最好的木匠呢？不如来办一次比赛，然后奉胜者为‘全国第一木匠’。”
于是，国王把两个木匠找来，为他们举办一次比赛，限时三天，看谁话的老鼠最逼真，谁就是全国第一木匠；不但可以得到许多奖品，还可以得到册封。
在那三天里，两个木匠都不免不朽的工作，到了第三天，他们把已雕刻好的老鼠献给国王，国王把大臣全都找来，一起坐本次比赛的评审。
第一位木匠雕刻的老鼠栩栩如生，纤毫毕现，甚至连鼠须也会抽动。
第二位木匠的老鼠则只有老鼠的神态，却没有老鼠的形貌，远看勉强是一只老鼠，近看则只有三分像。
胜负即分，国王和大臣一只认为第一个木匠获胜。
但第二个木匠当庭抗议，他说：“大王的评审不公平。”“为什么呢？”
木匠说：“要决定是不是像一只老鼠，应该由猫来决定，猫看老鼠的眼光比人还锐利呀！”国王想想也有道理，就叫人到后宫带几只猫来，让猫决定拿一只老鼠比较逼真。
没有想到，猫一放出来，都不约而同的扑向了看起来不像老鼠的“老鼠”，啃咬，抢夺，而那只栩栩如生的老鼠却完完全全被冷落了。
事实摆在面前，国王只好把“全国第一”的称号给了第二个木匠。
你知道第二个木匠是怎么做的吗？
大花猫是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列队报数。第一批吃掉报单数的；剩下的老鼠重新报数。第二批，花猫仍吃掉报单数的；第三批也是如此……最后剩下的一只老鼠可以被保留，与第二天抓来的老鼠一起重新排队报数。
后来，发生了一件极其有趣的事情。大花猫发现，一连好几天，最后被留下的总是一只机灵的小白鼠。
大花猫就问小白鼠：“你想了什么办法，能每天都留下呢？”
小白鼠说：“尊敬的大花猫先生，每天排队前我都先数一数你抓到了多少只老鼠，然后，我站在一个相应的位置，就可以留下来了。”
大花猫听了小白鼠的详细回答，很感叹地说：“没想到，害人的老鼠里居然也有你这样聪明的小白鼠呀！”
小白鼠行了一个礼，恭敬地说：“尊敬的大花猫先生，不瞒您说，我并不是害人的老鼠，我是从科学家的实验室里溜出来玩的，您放我回去，好吗？”
大花猫高兴地放它回去，临别的时候，大花猫还感谢小白鼠给它上了一节生动的数学课呢！
你知道吗，小白鼠每天应站在什么位置才能不被花猫吃掉。
（为了方便，我们假设第一天共有十只老鼠排队，第二天是二十只，你来试着排排吧。）
现有有12只外观一模一样的老鼠和6块一样的蛋糕，其中有11只老鼠吃蛋糕的速度是相同的（肉眼难以分辨吃速，但可以准确看出哪个蛋糕先吃完、后吃完或同时吃完），但有一只特殊的老鼠比较例外，它比其他11只老鼠吃得慢。问：需要多少块蛋糕才能将这只特殊的老鼠找出来？
1、第一步同吃3块蛋糕的情况下，如何用5个蛋糕解决？
2、第一步不是同吃3块蛋糕的情况下，如何用5个蛋糕解决？
3、如何用4块蛋糕解决该问题？
（假设老鼠都非常听话，你可以随时命令他们吃或者停）
