有一個遠方國家，有兩個非常傑出的木匠，他們的手藝都很好，難以分出高下。
有一天，國王忽然心血來潮：「到底發一個才是最好的木匠呢？不如來辦一次比賽，然後奉勝者為『全國第一木匠』。」
於是，國王把兩個木匠找來，為他們舉辦一次比賽，限時三天，看誰話的老鼠最逼真，誰就是全國第一木匠；不但可以得到許多獎品，還可以得到冊封。
在那三天里，兩個木匠都不免不朽的工作，到了第三天，他們把已雕刻好的老鼠獻給國王，國王把大臣全都找來，一起坐本次比賽的評審。
第一位木匠雕刻的老鼠栩栩如生，纖毫畢現，甚至連鼠須也會抽動。
第二位木匠的老鼠則只有老鼠的神態，卻沒有老鼠的形貌，遠看勉強是一隻老鼠，近看則只有三分像。
勝負即分，國王和大臣一隻認為第一個木匠獲勝。
但第二個木匠當庭抗議，他說：「大王的評審不公平。」「為什麼呢？」
木匠說：「要決定是不是像一隻老鼠，應該由貓來決定，貓看老鼠的眼光比人還銳利呀！」國王想想也有道理，就叫人到後宮帶幾隻貓來，讓貓決定拿一隻老鼠比較逼真。
沒有想到，貓一放出來，都不約而同的撲向了看起來不像老鼠的「老鼠」，啃咬，搶奪，而那隻栩栩如生的老鼠卻完完全全被冷落了。
事實擺在面前，國王只好把「全國第一」的稱號給了第二個木匠。
你知道第二個木匠是怎麼做的嗎？
現有有12隻外觀一模一樣的老鼠和6塊一樣的蛋糕，其中有11隻老鼠吃蛋糕的速度是相同的（肉眼難以分辨吃速，但可以準確看出哪個蛋糕先吃完、后吃完或同時吃完），但有一隻特殊的老鼠比較例外，它比其他11隻老鼠吃得慢。問：需要多少塊蛋糕才能將這隻特殊的老鼠找出來？
1、第一步同吃3塊蛋糕的情況下，如何用5個蛋糕解決？
2、第一步不是同吃3塊蛋糕的情況下，如何用5個蛋糕解決？
3、如何用4塊蛋糕解決該問題？
（假設老鼠都非常聽話，你可以隨時命令他們吃或者停）
大花貓是捕鼠能手，每天要抓到不少老鼠。但它在吃老鼠以前，先要叫老鼠列隊報數。第一批吃掉報單數的；剩下的老鼠重新報數。第二批，花貓仍吃掉報單數的；第三批也是如此……最後剩下的一隻老鼠可以被保留，與第二天抓來的老鼠一起重新排隊報數。
後來，發生了一件極其有趣的事情。大花貓發現，一連好幾天，最後被留下的總是一隻機靈的小白鼠。
大花貓就問小白鼠：「你想了什麼辦法，能每天都留下呢？」
小白鼠說：「尊敬的大花貓先生，每天排隊前我都先數一數你抓到了多少只老鼠，然後，我站在一個相應的位置，就可以留下來了。」
大花貓聽了小白鼠的詳細回答，很感嘆地說：「沒想到，害人的老鼠里居然也有你這樣聰明的小白鼠呀！」
小白鼠行了一個禮，恭敬地說：「尊敬的大花貓先生，不瞞您說，我並不是害人的老鼠，我是從科學家的實驗室里溜出來玩的，您放我回去，好嗎？」
大花貓高興地放它回去，臨別的時候，大花貓還感謝小白鼠給它上了一節生動的數學課呢！
你知道嗎，小白鼠每天應站在什麼位置才能不被花貓吃掉。
（為了方便，我們假設第一天共有十隻老鼠排隊，第二天是二十隻，你來試著排排吧。）
