在一个家庭里面有5口人，平时到周末的时候，这家人总是会去一家高档饭店吃饭。吃了几次，这家人就提议让老板给他们点优惠，免费送他们一餐。
聪明的老板想了想，说道：“你们这一家人也算是这里的常客，只要你们每人每次都换一下位子，直到你们5个人的排列次序没有重复的时候为止。到那一天之后，别说免费给你们送一餐，送10餐都行。怎么样？”
那么，这家人要在这个饭店吃多长时间饭才能让老板免费送10餐呢？
（注：桌子并非圆桌，所以abcde与bcdea这样可旋转而得的序列不算同一种排列）
PS:洗头发为吹头发的3倍。
玲玲想了想，很快就答出来了，所以获得了免费的资格
有十个青年到一家饭馆取餐。人到齐了，端上来第一道菜。这时候却引起了如何排列席位的争论。有的主张以年龄为序，也有人坚持应该按照高矮个来就座……议论纷纷，莫衷一是。菜都凉了，乱哄哄的还没坐下来。
这时候，站在旁边的一个老侍者说话了：
“小伙子们，你们不要争了，请坐下来，听我说一句。”
大家不知道他要发表什么高见，就随便坐下等他的下文。
“假设你们里面有一位，把现在入座的情况记下来，谁挨着谁要记准确。明天你们再来吃午饭时，按着另一个次序排列，后天再来，再按一个新的次序入席。这样，每天都按不同的次序入座。等你们十个人的次序都变换完了，再不会有新的开始，我可以每天免费供应你们最好的午餐，你们要什么饭菜，上什么饭菜。”
“真的吗？你说话算不算数？”青年人被老侍者新鲜而慷慨的建议激动了。
“说话不算数，到时候你们把我的舌头割下来。还可以告到法庭，罚我把每月工资的9/10拿出来，给你们买酒喝。“
“好一言为定！”青年们怀着一种胜利的情绪开始就餐。
吃完饭，大家决定每天中午到这里来用午餐。由一个人作记录，自觉按照不同的次序入座，好争取早一点享受到免费午餐的乐趣。
一连吃了几个月，新的次序仍然层出不穷。这使满怀希望的青年不免有些扫兴。因为他们原来想，吃一两个月，就可以享受到免费午餐了。
后来，有一个青年把这件事告诉给了中学时候的老师。老师禁不住哈哈笑起来，说：“这么简单的帐都算不过来，还想去沾便宜。你们是等不到这顿免费午餐了。”
“我们吃十年二十年，还能等不到吗？”
那么，到底要多少年才能等到呢？
