圆周上有一些蓝色小点用直线相连，如第一个图，两个蓝点相连可把圆分成2个小区域，如第二个图，3个蓝点两两相连，可以把圆分成4个小区域，那么，如果圆周上有7个蓝点两两相连，且没有3条及以上的线交于一点,能把圆分成几个互不重叠的部分呢？(摘自Haselbauer-Dickheiser Test)
如图所示，有5个模拟人要依次通过一个区域，从A入B出。该区域包括m(m＜20)个子通道，其中，有5个未知通道安装攻击系统，在毫无防备的情况下，模拟人是无法通过这5个通道。现给予2张库洛牌：梦(具有预知子通道是否安全的功能)和盾(抵抗所有的攻击和伤害)，每张牌只能使用2次。在两张牌的次数全部用完的时候，5个人顺利通过该区域的概率P的最小值为63/275，则P的最大值为( ).
(注：①每一个人只能使用1张牌；②每一个所选的子通道不能有重复；③所谓的模拟人可以相互交流，预知到危险通道的前者必须将不能通过的子通道传送给后者，而通过子通道的模拟人是无法返回进行交流；④.不考虑预知到通过重复的通道；⑤.使用盾牌的2个模拟人先通过。)
某地有两种繁殖策略，支配者和分配者。支配者可为得到一个繁殖区域而战斗，如果他们获胜，将会培育出10个后代。另外一个选择是与其他人共享该区域，每人可以培育出5个后代。企图与支配者共享区域的分配者将会被强迫离开该区域，但他们仍然可以发现一个新的区域。假设分配者们在遇到支配者之后都非常谨慎，总是去周围寻找下次可以共享的区域，但是由于耽误了时间分配者只能制造出3个后代。支配者始终可以强迫分配者离开该区域，并培育出10个后代。支配者遇到支配者会有50%的机会取胜，如果失败，他们将不再繁殖。每个人都不能改变策略。
问题：如果支配者和分配者的总数为2000，那么应该有多少个支配者？
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小世主有一块菜地(如图所示的五边形ABC'D'D，其中ABCD为正方形，A'BC'D'是由ABCD绕点B顺时针旋转30度得到的。连接C'C并延长交DD'于点E。)。已知区域C'D'E的面积比区域CED的面积大(2-√3)平方米。设图中阴影区域面积为S阴，正方形菜地的面积为S正。
小世主一共有辣椒、玉米、茄子、黄瓜和芹菜这五种蔬菜，为了合理利用这块菜地，他想出三种方案：
方案一：若2S阴＞S正，则只在阴影区域种植两种蔬菜-玉米和辣椒；若2S阴≤S正，则不能在阴影区域种植辣椒和茄子。
方案二：若S阴/2＜S正-3，则不能在阴影区域种植茄子和黄瓜；若S阴/2≥S正-3，则必须在空白区域种植玉米和芹菜。
方案三：若S阴＜1.7平方米，则不能在空白区域种植芹菜。
在五种蔬菜都被种植的情况下，小世主选择在空白菜地种植( ).
(可能的参考值：√3≈1.7320508075689）
