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圓周上有一些藍色小點用直線相連，如第一個圖，兩個藍點相連可把圓分成2個小區域，如第二個圖，3個藍點兩兩相連，可以把圓分成4個小區域，那麼，如果圓周上有7個藍點兩兩相連，且沒有3條及以上的線交於一點,能把圓分成幾個互不重疊的部分呢？(摘自Haselbauer-Dickheiser Test)
小世主有一塊菜地(如圖所示的五邊形ABC'D'D，其中ABCD為正方形，A'BC'D'是由ABCD繞點B順時針旋轉30度得到的。連接C'C並延長交DD'於點E。)。已知區域C'D'E的面積比區域CED的面積大(2-√3)平方米。設圖中陰影區域面積為S陰，正方形菜地的面積為S正。
小世主一共有辣椒、玉米、茄子、黃瓜和芹菜這五種蔬菜，為了合理利用這塊菜地，他想出三種方案：
方案一：若2S陰＞S正，則只在陰影區域種植兩種蔬菜-玉米和辣椒；若2S陰≤S正，則不能在陰影區域種植辣椒和茄子。
方案二：若S陰/2＜S正-3，則不能在陰影區域種植茄子和黃瓜；若S陰/2≥S正-3，則必須在空白區域種植玉米和芹菜。
方案三：若S陰＜1.7平方米，則不能在空白區域種植芹菜。
在五種蔬菜都被種植的情況下，小世主選擇在空白菜地種植( ).
(可能的參考值：√3≈1.7320508075689）
如圖所示，有5個模擬人要依次通過一個區域，從A入B出。該區域包括m(m＜20)個子通道，其中，有5個未知通道安裝攻擊系統，在毫無防備的情況下，模擬人是無法通過這5個通道。現給予2張庫洛牌：夢(具有預知子通道是否安全的功能)和盾(抵抗所有的攻擊和傷害)，每張牌只能使用2次。在兩張牌的次數全部用完的時候，5個人順利通過該區域的概率P的最小值為63/275，則P的最大值為( ).
(註：①每一個人只能使用1張牌；②每一個所選的子通道不能有重複；③所謂的模擬人可以相互交流，預知到危險通道的前者必須將不能通過的子通道傳送給後者，而通過子通道的模擬人是無法返回進行交流；④.不考慮預知到通過重複的通道；⑤.使用盾牌的2個模擬人先通過。)
某地有兩種繁殖策略，支配者和分配者。支配者可為得到一個繁殖區域而戰鬥，如果他們獲勝，將會培育出10個後代。另外一個選擇是與其他人共享該區域，每人可以培育出5個後代。企圖與支配者共享區域的分配者將會被強迫離開該區域，但他們仍然可以發現一個新的區域。假設分配者們在遇到支配者之後都非常謹慎，總是去周圍尋找下次可以共享的區域，但是由於耽誤了時間分配者只能製造出3個後代。支配者始終可以強迫分配者離開該區域，並培育出10個後代。支配者遇到支配者會有50%的機會取勝，如果失敗，他們將不再繁殖。每個人都不能改變策略。
問題：如果支配者和分配者的總數為2000，那麼應該有多少個支配者？
