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33IQ用戶點贊、收藏、評論最多的重量高等數學題。如果你有其他好的重量高等數學題,歡迎與我們分享 請發布重量高等數學題
數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-09 22:55提供
(17)

  假設你有 n 枚外觀完全相同的硬幣,它們的重量分別為 1g, 2g, 3g, …, ng 。有意思的是,這一次,你已經知道了各枚硬幣的重量,而且你也已經把重量值標在了這些硬幣上。但是,由於我不知道各枚硬幣的重量,因此我希望你能向我證明,你所標的重量值是正確的(我知道這些硬幣的重量是從 1 克到 n 克,我只是不知道哪個硬幣對應哪個重量)。

   你唯一能用的工具就是一架天平。每一次,你可以任意選擇一枚或多枚硬幣,放在天平的左側,再從剩下的硬幣中任意選擇一枚或多枚硬幣,放在天平的右側(注意,你只能在天平上放硬幣,不能放別的東西)。一個有意思的問題是,為了向我證明你所標的重量值都是對的,你最少需要使用多少次天平?

標籤: 硬幣 天平 重量
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-09 22:55提供
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8 枚硬幣的重量分別是 1g, 2g, …, 8g ,但我們不知道哪枚硬幣對應於哪個重量。 Baron Münchhausen 宣稱他知道每一枚硬幣的重量,而且他還說,只需要用天平稱一次,他便能向眾人驗證出,至少有一枚硬幣的重量正如他所言。這真的有可能,還是他又在說大話?

標籤: 重量 硬幣 少有
答案:
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2
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數學天地 高等數學 開放題 計算
於 2014-07-09 22:54提供
(17)

有 6 枚硬幣,它們的重量分別為 1 克、 2 克、 3 克、 4 克、 5 克、 6 克。它們看上去完全相同,只是上面的標籤不一樣。每一枚硬幣上都標有 {1, 2, 3, 4, 5, 6} 中的一個數,它代表這枚硬幣的重量。只用兩次天平,如何判斷出這些標籤是否都是正確的?

標籤: 硬幣 標籤 重量
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3
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