一块长85cm,宽65cm的长方形木板,若要把它刚好分成若干块大小相等的正方形小木板,那么能分成最大的正方形的边长是?
A、4
B、5
C、6
D、7
有两个木匠准备将一块长木板从正中间锯成两半。两人分别用锯子从木板两端的正中间位置开始锯,照理是应该不偏不倚地刚好锯到正中间的,结果锯缝却没有正对上。木板并没有弯曲,木匠也没有锯歪。为什么会是这种结果呢?
有一块 V 字形木板,两侧与地面的夹角都是 θ 。一根密度均匀的绳子放在木板上,绳子与木板之间的摩擦系数为 1 。整个系统左右对称。没挨着木板的那段绳子所占的比例最大是多少?此时 θ 是多少度?
有一个半圆柱体横放在水平桌面上,截面的半径为 R 。我们在半圆柱体上放一块木板,试图让它在半圆上保持平衡。假如这块木板非常薄,那么这块木板很容易放稳,即使有些小动静,木板也会自动恢复平衡。但考虑另外一个极端,假如这是一块非常厚非常厚的木板(甚至是大楼一般的形状),它显然不能稳放在这个半圆上。那么,这中间一定会有一个临界点。这个临界点在哪里?换句话说,这个半圆上最多能放稳一块多厚的木板?
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