一塊長85cm,寬65cm的長方形木板,若要把它剛好分成若干塊大小相等的正方形小木板,那麼能分成最大的正方形的邊長是?
A、4
B、5
C、6
D、7
有兩個木匠準備將一塊長木板從正中間鋸成兩半。兩人分別用鋸子從木板兩端的正中間位置開始鋸,照理是應該不偏不倚地剛好鋸到正中間的,結果鋸縫卻沒有正對上。木板並沒有彎曲,木匠也沒有鋸歪。為什麼會是這種結果呢?
有一塊 V 字形木板,兩側與地面的夾角都是 θ 。一根密度均勻的繩子放在木板上,繩子與木板之間的摩擦係數為 1 。整個系統左右對稱。沒挨著木板的那段繩子所佔的比例最大是多少?此時 θ 是多少度?
有一個半圓柱體橫放在水平桌面上,截面的半徑為 R 。我們在半圓柱體上放一塊木板,試圖讓它在半圓上保持平衡。假如這塊木板非常薄,那麼這塊木板很容易放穩,即使有些小動靜,木板也會自動恢復平衡。但考慮另外一個極端,假如這是一塊非常厚非常厚的木板(甚至是大樓一般的形狀),它顯然不能穩放在這個半圓上。那麼,這中間一定會有一個臨界點。這個臨界點在哪裡?換句話說,這個半圓上最多能放穩一塊多厚的木板?
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