情人节有个母胎单身了30年的FFF团魔法师抓到了一对公然秀恩爱的异性恋情侣，并将他们关押到了自己的城堡地牢里。魔法师告诉情侣，他们将被分别关押到两个牢房中，两人之间没有任何交流的机会。每天早上，魔法师会先当着男生的面抛一次硬币，然后要求男生猜测魔法师之后在女生面前抛硬币的结果是什么；之后魔法师再当着女生的面抛一次硬币，然后要求女生猜测之前魔法师在男生面前抛硬币的结果是什么。如果两人至少有一人猜对了，两人都可以多活一天，如果都猜错了，则会被魔法师烧死。
注意情侣两人都只知道魔法师在自己面前抛硬币的结果，要猜测的是魔法师在对方面前抛硬币的结果。
假设这对情侣足够聪明，且在被分开关押前有足够的时间沟通好猜测的策略，问最优策略下这对情侣存活天数的期望是多少？
答案：
解析：
DOTA之一分钟破案：
野区，深处，食人魔法师。
"今天狩猎收获颇丰，该回去好好庆祝！"大头笑嘻嘻对着小头说。"必须地，一边吃狗肉一边喝瓶子，想想都流口水。"小头吧唧着嘴。咦，那不是食尸鬼么?"嗨，小狗，回去吃狗肉了，哈哈！"食人魔法师打趣道。远远看去，食尸鬼一身黑盔，静若泰山，俨如天神一般。"喂，食尸鬼，怎么不说话?"食人魔法师很是纳闷，平时看到，都是主动上来搭话的。走，过去看看。食人魔法师穿过树丛，来到食尸鬼身边。不好，食尸鬼全身伤痕，眼神空洞地看着他，似乎在向他求救。这怎么回事?食人魔法师环顾四周，并没有其他人啊。忽然，他感到好困，眼睛却怎么也睁不开了。食人魔法师一觉醒来，发现食尸鬼倒在自己身旁，眼神露出无比的恐惧.……请推理出凶手。
答案：
解析：
