情人節有個母胎單身了30年的FFF團魔法師抓到了一對公然秀恩愛的異性戀情侶，並將他們關押到了自己的城堡地牢里。魔法師告訴情侶，他們將被分別關押到兩個牢房中，兩人之間沒有任何交流的機會。每天早上，魔法師會先當著男生的面拋一次硬幣，然後要求男生猜測魔法師之後在女生面前拋硬幣的結果是什麼；之後魔法師再當著女生的面拋一次硬幣，然後要求女生猜測之前魔法師在男生面前拋硬幣的結果是什麼。如果兩人至少有一人猜對了，兩人都可以多活一天，如果都猜錯了，則會被魔法師燒死。
注意情侶兩人都只知道魔法師在自己面前拋硬幣的結果，要猜測的是魔法師在對方面前拋硬幣的結果。
假設這對情侶足夠聰明，且在被分開關押前有足夠的時間溝通好猜測的策略，問最優策略下這對情侶存活天數的期望是多少？
答案：
解析：
DOTA之一分鐘破案：
野區，深處，食人魔法師。
"今天狩獵收穫頗豐，該回去好好慶祝！"大頭笑嘻嘻對著小頭說。"必須地，一邊吃狗肉一邊喝瓶子，想想都流口水。"小頭吧唧著嘴。咦，那不是食屍鬼么?"嗨，小狗，回去吃狗肉了，哈哈！"食人魔法師打趣道。遠遠看去，食屍鬼一身黑盔，靜若泰山，儼如天神一般。"喂，食屍鬼，怎麼不說話?"食人魔法師很是納悶，平時看到，都是主動上來搭話的。走，過去看看。食人魔法師穿過樹叢，來到食屍鬼身邊。不好，食屍鬼全身傷痕，眼神空洞地看著他，似乎在向他求救。這怎麼回事?食人魔法師環顧四周，並沒有其他人啊。忽然，他感到好睏，眼睛卻怎麼也睜不開了。食人魔法師一覺醒來，發現食屍鬼倒在自己身旁，眼神露出無比的恐懼.……請推理出兇手。
答案：
解析：
