高斯,德国著名数学家,被认为近代数学奠基者之一。是历史上重要的数学家,并享有“数学王子”之称。高斯的一生成就极为丰硕,对大地测量学、地球物理学、力学、静电学、天文学和光学也有突出贡献。以其名字“高斯”命名的成果达110个,属数学家中之最。可惜,他一生未曾获得过诺贝尔奖,那么问题来了,决定这件事最首要的因素是什么?
数学王子高斯的故事
-------读读高斯,他是我们的老师。
高斯是19世纪闻名于世的德国数学家,以他的名字“高斯'命名的成果多达110个,是数学家之最。他的幼年时期占了整个生命的1/13,五年之后他小小年纪就发现了二项式定理的展开式,获得了“神童”的称号。又过了和他幼年时期相等的时间,高斯解决了一个流传了几百年的难题:用直尺和圆规作出了正十七边形。再过五年,他证明了任何一元方程都是有根的这个重要定理。接着又花去半辈子的时间从事天文.数学.测地学的研究,发明了日观仪和磁强计,还测出了不少小行星的位置。又过了四年,他和物理学家韦伯一起画出了世界上第一张地磁图,首先确定了地球磁极的位置。这时他已经是年高体弱的老人了,在生命的最后十三年,他仍然在数学领域里探索,直到离开人世。问:高斯证明任何一元方程都是有根的这个重要定理时,是多少岁?
大家对德国大数学家高斯小时候的一个故事可能很熟悉了。
传说他在十岁的时候,老师出了一个题目:1+2+3+……+99+10O的和是多少?
老师刚把题目说完,小高斯就算出了答案:这100个数的和是5050。
原来,小高斯是这样算的:依次把这100个数的头和尾都加起来,即1+100,2+99,3+98,……,50+51,共50对,每对都是101,总和就是101×50=5050。
现在请你算一道题:从1到1000000这100万个数的数字之和是多少?
注意:这里说的“100万个数的数字之和”,不是“这100万个数之和”。例如,1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12这12个数的数字之和就是1+2+3+4+5+6+7+8+9+1+0+1+1+1+2=51。
请你先仔细想想小高斯用的方法,会对你算这道题有启发。