有一条虫子,它的整个身体由 n 节构成,每一节要么是有瑕疵的 1 ,要么是没有瑕疵的 0 ,因而整个虫子的身体结构就可以用一个 n 位 01 串来表示。你的目标是把整个虫子变成 000...00 的完美形式。每一次,你可以砍掉虫子最右侧的一节,同时虫子会在最左侧长出新的一节,以保持虫子的总长度不变。如果你砍掉的是一个 1 ,那么你可以指定虫子在最左侧长出的是 1 还是 0 ;但如果你砍掉的是一个 0 ,那么你无法控制虫子会在最左侧长出什么——它可能会长出 0 ,也可能会长出 1 ,因而你不得不假定,概率总是会和你做对,上天会竭尽全力地阻挠你。我们的问题是:不管虫子的初始状态是什么,你总能保证在有限步之内让虫子变成 000...00 吗?
学校附近的购物中心最近传出,有一个小女孩在厕所被凌辱的消息,店家为了商誉因此用钱把事情压下来。考虑到学生的心情和安全,学校的家长会长特别向店长用电话询问:
「事情已经在学生间传开了…请问真的有这种事情吗?还是只是谣言?」
店长非常直接回答说「根本就没有这种事情,您别听人家乱讲啦!」
「我们从开店时就在店里的每间厕所都装了监视器,我已经用我的双眼一间一间的确认过了,这些事情都是空穴来风,请您千万不要担心!」
得知是谣言后,会长非常有礼貌的向店长道歉并承诺向学生们说明。但在挂下电话后,会长的脸瞬间从满足的微笑转为惊悚的惨白。
你敢试着推理吗?