有一條蟲子,它的整個身體由 n 節構成,每一節要麼是有瑕疵的 1 ,要麼是沒有瑕疵的 0 ,因而整個蟲子的身體結構就可以用一個 n 位 01 串來表示。你的目標是把整個蟲子變成 000...00 的完美形式。每一次,你可以砍掉蟲子最右側的一節,同時蟲子會在最左側長出新的一節,以保持蟲子的總長度不變。如果你砍掉的是一個 1 ,那麼你可以指定蟲子在最左側長出的是 1 還是 0 ;但如果你砍掉的是一個 0 ,那麼你無法控制蟲子會在最左側長出什麼——它可能會長出 0 ,也可能會長出 1 ,因而你不得不假定,概率總是會和你做對,上天會竭盡全力地阻撓你。我們的問題是:不管蟲子的初始狀態是什麼,你總能保證在有限步之內讓蟲子變成 000...00 嗎?
學校附近的購物中心最近傳出,有一個小女孩在廁所被凌辱的消息,店家為了商譽因此用錢把事情壓下來。考慮到學生的心情和安全,學校的家長會長特別向店長用電話詢問:
「事情已經在學生間傳開了…請問真的有這種事情嗎?還是只是謠言?」
店長非常直接回答說「根本就沒有這種事情,您別聽人家亂講啦!」
「我們從開店時就在店裡的每間廁所都裝了監視器,我已經用我的雙眼一間一間的確認過了,這些事情都是空穴來風,請您千萬不要擔心!」
得知是謠言后,會長非常有禮貌的向店長道歉並承諾向學生們說明。但在掛下電話后,會長的臉瞬間從滿足的微笑轉為驚悚的慘白。
你敢試著推理嗎?