一架客機上有100個座位,100個人排隊依次登機。第一個乘客把機票搞丟了,但他仍被允許登機。由於他不知道他的座位在哪兒,他就隨機選了一個座位坐下。以後每一個乘客登機時,如果他的座位是空著的,那麼就在他的座位坐下;否則,他就隨機選一個仍然空著的座位坐下。請問,最後一個人登機時發現唯一剩下的空位正好就是他的,其概率是多少?
A、10%
B、50%
C、30%
D、70%
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