有13個海盜,每個海盜都是絕頂聰明且很理智,他們搶得5枚金幣，他們按抽籤的順序依次提方案：首先由13號提出分配方案，然後13人表決，達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚.如果13號的不通過則12號提案。
按正常的方案,13號必死,但是13號想出了一個新的方案:
1、3、5、7、9、12這6個海盜重新隨機排序,最大號的海盜不得到金幣,另外5個海盜1人1個金幣,則13號有概率通過方案。
那麼應該有方案:選出M個海盜隨機排序分N個金幣,依然是這M個海盜從最大號的提出方案,在這M個海盜中達到半數同意方案才被通過，否則他將被扔入大海喂鯊魚。(當然13號可以參加也可以不參加投票是否同意)
此方案中,M和N取何值時,13號方案通過的概率最大且13號能獲得最多的金幣？
我們偉大的海盜又要分金幣了，但這次海盜頭子是加勒比海盜傑克，他有三個手下分別叫甲乙丙。傑克制定了一個新的規則，甲乙丙必須服從這個規則。他們一共有2000枚金幣，傑克制定的規則如下：
甲乙丙共同商定，寫出三個自然數a，b，c，滿足條件a≥b≥c且a+b+c=2000。同時，傑克在不知道甲乙丙寫的三個數是多少的情況下把金幣分成三堆，每一堆分別有x，y，z枚金幣，並且滿足條件x≥y≥z且x+y+z=2000。然後分別比較：
如果a＜x，則甲可以從此堆中取出a枚金幣，否則，甲得不到金幣。
如果b＜y，則乙可以從此堆中取出b枚金幣，否則，乙得不到金幣。
如果c＜z，則丙可以從此堆中取出c枚金幣，否則，丙得不到金幣。
然後，剩下的沒有被取出的金幣全部歸傑克所有。
當然，狡猾的傑克知道，無論甲乙丙怎麼分配abc，傑克都能確保得到n枚金幣。
請問：n的最大值是多少？
吝嗇鬼在餓死之前把他積攢的一些5元、10元、20元的金幣收集到一塊，分裝在5隻大小一樣的口袋裡，不同的口袋之間不僅裝的個數相等，而且每種金幣面值也相等。
這個吝嗇鬼有個特殊的愛好，就是喜愛翻來覆去的數點他的金幣。有一回，他把金幣全部到在桌子上，然後分成四堆，每一堆中幣值相同的金幣個數相同。之後，他又把每兩堆金幣攙和在一起，接著又把每堆混合后的金幣，分成了三小堆，每小堆中幣值相同的金幣數也都相同。你不妨幫吝嗇鬼算一下，他至少有價值多少元的金幣？
