吝啬鬼在饿死之前把他积攒的一些5元、10元、20元的金币收集到一块，分装在5只大小一样的口袋里，不同的口袋之间不仅装的个数相等，而且每种金币面值也相等。
这个吝啬鬼有个特殊的爱好，就是喜爱翻来覆去的数点他的金币。有一回，他把金币全部到在桌子上，然后分成四堆，每一堆中币值相同的金币个数相同。之后，他又把每两堆金币搀和在一起，接着又把每堆混合后的金币，分成了三小堆，每小堆中币值相同的金币数也都相同。你不妨帮吝啬鬼算一下，他至少有价值多少元的金币？
我们伟大的海盗又要分金币了，但这次海盗头子是加勒比海盗杰克，他有三个手下分别叫甲乙丙。杰克制定了一个新的规则，甲乙丙必须服从这个规则。他们一共有2000枚金币，杰克制定的规则如下：
甲乙丙共同商定，写出三个自然数a，b，c，满足条件a≥b≥c且a+b+c=2000。同时，杰克在不知道甲乙丙写的三个数是多少的情况下把金币分成三堆，每一堆分别有x，y，z枚金币，并且满足条件x≥y≥z且x+y+z=2000。然后分别比较：
如果a＜x，则甲可以从此堆中取出a枚金币，否则，甲得不到金币。
如果b＜y，则乙可以从此堆中取出b枚金币，否则，乙得不到金币。
如果c＜z，则丙可以从此堆中取出c枚金币，否则，丙得不到金币。
然后，剩下的没有被取出的金币全部归杰克所有。
当然，狡猾的杰克知道，无论甲乙丙怎么分配abc，杰克都能确保得到n枚金币。
请问：n的最大值是多少？
有13个海盗,每个海盗都是绝顶聪明且很理智,他们抢得5枚金币，他们按抽签的顺序依次提方案：首先由13号提出分配方案，然后13人表决，达到半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼.如果13号的不通过则12号提案。
按正常的方案,13号必死,但是13号想出了一个新的方案:
1、3、5、7、9、12这6个海盗重新随机排序,最大号的海盗不得到金币,另外5个海盗1人1个金币,则13号有概率通过方案。
那么应该有方案:选出M个海盗随机排序分N个金币,依然是这M个海盗从最大号的提出方案,在这M个海盗中达到半数同意方案才被通过，否则他将被扔入大海喂鲨鱼。(当然13号可以参加也可以不参加投票是否同意)
此方案中,M和N取何值时,13号方案通过的概率最大且13号能获得最多的金币？
