有10个人去参加一场比赛,比赛完后他们都不敢看自己分数,于是他们帮忙找丽莎看自己的分数。已知:
1、每个人的分数都是正整数,且都不大于10
2、每个人的分数各不相同
3、丽莎可以查看每个人的分数
4、在查看每个人的分数之前,丽莎可以和所有人讨论对策
5、在查看每个人分数及其之后,丽莎只能给10个人一个正整数,除此之外不能做任何事(包括和其他人讨论)
6、丽莎必须要给出一种对策,使得无论每个人的成绩是怎样的,都能让她在看成绩之后给出的正整数可以让所有人看后都可以根据对策准确无误地推理出自己的分数
设:无论丽莎如何决策,她给出的正整数肯定小于或等于x。
问:x的最小值是?
按照如下规则可以把所有分数写出来:
1。分子与分母的积比较小的分数就写在前面,比较大的就写出后面.
2。如果分子与分母的积相等,则分子比较小的分数写在前面,比较大的就写在后面。
按上述规则得到一串分数是:
1/1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,2/2,4/1,1/5,5/1,1/6,2/3,3/2,6/1 ......
那么,1/2014比2015/1领先多少个分数?(例如,上述分数串中2/1比3/1领先2个分数)
在一门矩阵代数课上有n次考试。糊里糊涂的教授将所有的分数用一种奇怪的顺序放进了一张n×n的矩阵M中。Sroan想要知道他的总分,同时他也知道他的分数在主对角线上。只要给教授一美元,他就可以选择一个M的正方形子矩阵,并知道这个矩阵中全部分数的和。那么Sroan至少要买多少个子矩阵才能算出他的总分呢?