有10個人去參加一場比賽,比賽完后他們都不敢看自己分數,於是他們幫忙找麗莎看自己的分數。已知:
1、每個人的分數都是正整數,且都不大於10
2、每個人的分數各不相同
3、麗莎可以查看每個人的分數
4、在查看每個人的分數之前,麗莎可以和所有人討論對策
5、在查看每個人分數及其之後,麗莎只能給10個人一個正整數,除此之外不能做任何事(包括和其他人討論)
6、麗莎必須要給出一種對策,使得無論每個人的成績是怎樣的,都能讓她在看成績之後給出的正整數可以讓所有人看后都可以根據對策準確無誤地推理出自己的分數
設:無論麗莎如何決策,她給出的正整數肯定小於或等於x。
問:x的最小值是?
按照如下規則可以把所有分數寫出來:
1。分子與分母的積比較小的分數就寫在前面,比較大的就寫出後面.
2。如果分子與分母的積相等,則分子比較小的分數寫在前面,比較大的就寫在後面。
按上述規則得到一串分數是:
1/1,1/2,2/1,1/3,3/1,1/4,2/2,4/1,1/5,5/1,1/6,2/3,3/2,6/1 ......
那麼,1/2014比2015/1領先多少個分數?(例如,上述分數串中2/1比3/1領先2個分數)
在一門矩陣代數課上有n次考試。糊裡糊塗的教授將所有的分數用一種奇怪的順序放進了一張n×n的矩陣M中。Sroan想要知道他的總分,同時他也知道他的分數在主對角線上。只要給教授一美元,他就可以選擇一個M的正方形子矩陣,並知道這個矩陣中全部分數的和。那麼Sroan至少要買多少個子矩陣才能算出他的總分呢?