定義數學天地題-關於定義的數學天地題-33IQ

已知函數f（x）的定義域為R，下列命題中正確的有幾個？
①若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上是單調增函數；
②若f（3）＞f（2），則f（x）在定義域R上不是單調減函數；
③若 f（x）在定義域R上是單調增函數，則必有f（3）＞f（2）；
④若f（3）＜f（2），則f（x）在定義域R上不是單調增函數

標籤：函數定義單調

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A、1

B、2

C、3

D、4

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數學天地中學數學選擇題計算

#539592

感謝姚宇恆於 2024-02-09 12:51提供

(6)

1727年，年輕的瑞士數學家歐拉在提交給聖彼得堡科學院的旨在解決「反彈道問題」的一篇論文（原文為拉丁文）中，首次提出了奇、偶函數的概念，奇函數是指對於一個定義域關於原點對稱的函數f（x）的定義域內任意一個x，都有f（-x）=-f（x），那麼函數f（x）就叫做奇函數，奇函數滿足下列條件：1.定義在對稱區間I, 2.對任意x∈I f(-x)=-f(x)

y=sinx是奇函數嗎？

標籤：函數定義對稱

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數學天地中學數學選擇題計算

#522071

感謝小魚小蝦於 2022-06-17 11:54提供來源：網路

(10)

在集合S上定義運算○，它滿足以下兩個條件：

(1)x○x=x，對一切x∈S都成立。

(2)(x○y)○z=(y○z)○x，對一切x，y，z∈S都成立。

問運算○是否滿足結合律和交換律？

註：結合律指(x○y)○z=x○(y○z)，交換律指x○y=y○x，對一切x，y，z∈S都成立。

標籤：運算條件定義

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數學天地中學數學選擇題計算原創

#516101

感謝研究員塔羅蘭於 2021-09-12 09:43提供來源：33IQ網

(25)

已知奇函數f(x)的定義域為[-2，2]
則F（x）＝f(x^2+2）+f（cosx-3）的值域為？

標籤：定義函數

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數學天地中學數學選擇題計算

#516064

感謝研究員塔羅蘭於 2021-09-08 18:51提供來源：33IQ網

(29)

已知定義在R上的f(x)是偶函數，f(x-1)是奇函數，則f(2020)+f(2022)＝？

標籤：函數定義

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數學天地小學奧數選擇題計算

#490226

感謝匿名網友於 2019-12-27 12:51:52 提供

(24)

一個良好定義的運算，在對同一個數值進行運算時，只會得到同一個結果。能否定義一種良好的新運算< >，使其滿足下面兩條：

(1)對任一大於0的數a，<a>是一個大於0的數；

(2)對任意兩個大於0的數a,b,都有 <a<b>> = 1/(ab)。

標籤：運算良好定義

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A、能

B、不能

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數學天地小學奧數選擇題計算

#489955

感謝匿名網友於 2019-12-18 11:40:11 提供

(30)

新定義一種運算叫求軌，對於任意一個正的最簡分數a，求軌運算記作<a>,規則如下：

(1)<a>的結果只有2個，0或者1；

(2)<1>=1；

(3)<a>與<a+1>不相等；

(4)當a不是1時，<a>與<1/a>不相等。

請問<2015/2018>是多少？

標籤：運算分數定義

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數學天地小學奧數選擇題計算

#489947

感謝匿名網友於 2019-12-18 11:40:11 提供

(16)

對任意一個數a，定義一種新運算{a}，

規定{a}表示不大於a/2的最大整數，

比如{1/2}=0,{5/2}=1。

滿足3a+{a}=22的數a有幾個？

標籤：整數最大定義

最後修改於 2019-12-22 03:56:43

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數學天地中學數學選擇題計算

#488396

感謝茗攸無痕於 2019-09-28 22:11提供

(12)

已知函數f(x) = x² - 3tx + 1，其定義域為[0，3]∪[12，15]，如果函數f(x) 在其定義域內有反函數，求實數t 的取值範圍。

標籤：函數定義範圍

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A、(-∞，0]∪[10，+∞)

B、(-∞，0]∪[2，4)∪[10，+∞)

C、(-∞，0]∪(4，6)∪[10，+∞)

D、(-∞，0]∪(6，8]∪[10，+∞)

E、(-∞，0]∪[2，4)∪(6，8]∪[10，+∞)

F、(-∞，0]∪[2，8]∪[10，+∞)

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數學天地中學數學選擇題計算

#487826

感謝茗攸無痕於 2019-09-02 18:55提供

(30)

函數f(x) = 1 + log₃x 的定義域是(1，9]，則函數g(x) = f²(x) + f(x²) 的值域是？

標籤：函數定義

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數學天地中學數學選擇題計算

#475887

感謝茗攸無痕於 2018-10-08 23:17提供

(16)

函數f(x) 是定義在R上的奇函數，當x∈[0，+∞)時，f(x) = x[1 + x^(1/3)]，那麼當x∈(-∞，0)時，f(x) = ？

標籤：函數定義

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數學天地高等數學選擇題計算

#132169

感謝蜘蛛丶紙牌於 2017-10-05 03:29提供

(60)

設x定義於複數域

x2+x+1=0

x¹⁹⁹⁰+x¹⁹⁹¹=

標籤：複數定義

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數學天地中學數學選擇題計算

#109846

感謝 wywqwlwt 於 2016-08-21 15:41提供來源：33IQ網

(18)

定義有序實數對（x,y）,且滿足y=x+x^3+sinx+1.已知（a,3）,（-a,n）. 則n為？

標籤：有序實數定義

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數學天地趣味數學選擇題計算原創

#109259

感謝匿名網友於 2016-08-15 03:49:30 提供來源：33IQ網

(49)

我們暫時來定義一種新的運算為「#」
如果9#5=144
9#6=153
那麼8#6=？

標籤：定義運算

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數學天地中學數學選擇題計算

#106892

感謝淚，傷了瞳於 2016-07-26 11:54提供來源：33IQ網

(26)

已知函數f(x)和f(x+2)都是定義在R上的偶函數，當x∈[-2,2]時，f(x)=g(x),則當x∈[-4n-2,-4n+2],n∈Z時，f(x)的解析式為( )

標籤：函數定義

最後修改於 2018-09-16 05:09:22

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數學天地趣味數學選擇題計算原創

#93035

感謝奇妙橘子於 2016-02-16 01:55提供

(87)

定義新運算「$」，已知：

12$21=1

22$22=0

32$23=1

42$24=0

52$25=7

那麼，62$26=？

標籤：運算定義

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數學天地趣味數學選擇題計算

#89952

感謝光輝歲月33 於 2016-01-25 23:48提供

(54)

定義一種新的運算&：a&b=1÷ab，則1&2+2&3+3&4+……+199&200=

標籤：運算定義

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數學天地中學數學選擇題計算

#84688

感謝匿名網友於 2015-10-22 02:49:21 提供

(143)

已知函數f(x)的定義域為（-1,1），且滿足以下條件：

1.f(x)是奇函數，

2.f(x)在定義域上單調遞減，

3.f(1-a)+f(1-a²)＜0，

則a可以取的值是有：

標籤：函數定義遞減

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數學天地小學奧數選擇題計算

#80850

感謝奇妙橘子於 2015-08-18 22:18提供

(24)

定義新運算「&」：

已知 13&25=13、18&46=32、22&85=44，

現求 [(43&54)&65]&76 之結果。

標籤：結果運算定義

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數學天地小學奧數選擇題計算原創

#80445

感謝是誰擾我萬古夢於 2015-08-17 15:05提供

(39)

定義新運算：

已知a，b均為自然數，且a＜b. 設aΘb=a+2a+3a+...+ab，若xΘ10=110，那麼x是多少？

標籤：運算自然定義

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數學天地小學奧數選擇題計算原創

#54009

感謝匿名網友於 2014-05-07 20:39:45 提供

(407)

定義新運算：

4*6=10,5*6=16,6*6=？

標籤：運算定義

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數學天地小學奧數選擇題計算

#44299

感謝 erbazero 於 2013-05-08 10:33提供

(222)

定義運算⊖為a⊖b=5×a×b-（a+b）．求11⊖12．

標籤：運算定義

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數學天地趣味數學選擇題計算

#40781

感謝 chelsea_2008 於 2013-03-09 20:49提供

(58)

對於任意兩個數A和B，定義新運算：►和￥，規則如下：

A►B=(2A+B)/(A+2B) A￥B=(AXB)/(A+B÷3)

如：1►2=(2X1+2）/（1+2X2）=4/5 ￥2=（1X2）/（1+2/3）=6/5

由此計算：0.3636363636......►(4￥(3/2))=( )

標籤：運算定義個數

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數學天地趣味數學選擇題計算原創

#24622

感謝 ShaRiko 於 2012-05-20 18:58提供

(60)

定義一種新運算「JG」。

已知：1JG2=2，1JG3=3，2JG3=3，3JG5=4，5JG7=5。

問：135JG456=？

標籤：運算定義

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數學天地中學數學開放題計算

#5135

感謝我愛你啊於 2011-11-11 11:01提供

(30)

已知定義在R上的函數F(X)滿足1.對任意的X，Y屬於R，都有F（X+Y）=F（X）+F（Y） 2.當X〈0時，F（X）〉0，F（1）=-2
1.求證：F（-X）=-F（X）
2.求F（X）在[-8，8]上的最值

標籤：定義函數

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