1727年,年轻的瑞士数学家欧拉在提交给圣彼得堡科学院的旨在解决“反弹道问题”的一篇论文(原文为拉丁文)中,首次提出了奇、偶函数的概念,奇函数是指对于一个定义域关于原点对称的函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫做奇函数,奇函数满足下列条件:1.定义在对称区间I, 2.对任意x∈I f(-x)=-f(x)
y=sinx是奇函数吗?
在集合S上定义运算○,它满足以下两个条件:
(1)x○x=x,对一切x∈S都成立。
(2)(x○y)○z=(y○z)○x,对一切x,y,z∈S都成立。
问运算○是否满足结合律和交换律?
注:结合律指(x○y)○z=x○(y○z),交换律指x○y=y○x,对一切x,y,z∈S都成立。
已知函数f(x) = x2 - 3tx + 1,其定义域为[0,3]∪[12,15],如果函数f(x) 在其定义域内有反函数,求实数t 的取值范围。