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33IQ用户点赞、收藏、评论最多的精品数字高等数学题。如果你有其他好的数字高等数学题,欢迎与我们分享 请发布数字高等数学题
数学天地 高等数学 选择题 计算
于 2013-07-30 21:50提供
(83)

这道题是由诺贝尔物理学奖获得者益川敏英所出的。

根据以下数据,估算宇宙的大小。作答保留两位有效数字

宇宙自大爆炸以来的年龄:137亿年

标签: 有效 数字 大小
该题最近被收录于题集
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88
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数学天地 高等数学 选择题 思维
于 2017-04-12 00:40提供
(27)

区间[1,n]内有n个数字。现在按顺序进行n次操作,操作有以下两种:

1.给你三个整数L,R,K。把[L,R]的数字都修改成k

2.给你两个整数L,R。询问[L,R]的数字之和

对于所有的L,R,K,有

1<=L<=R<=n

k为整数,且绝对值小于10的9次方

访问或修改一个数字需要消耗1个单位的时间

现在要求设计一种效率尽可能高的算法来正确回答所有的操作2。

效率高的算法要求随着n规模增长,所花时间T的增长尽可能慢。

如T与n^2成正比的算法,效率就要低于T与n成正比的算法。

那么最优情况下,T与下列哪个选项成正比?

提示:可以使用额外的空间来记录信息。

标签: 效率 操作 数字
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21
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数学天地 高等数学 开放题 计算 原创
于 2016-04-20 18:13提供 来源:33IQ网
(16)
这是一个“平面魔方”游戏游戏规则如下:
 
    1).图中的颜色只用作区别使用,我们关心的是里面的数字变化,而图中的数字排列只是随机的安排做示例;

    2).每个色块中都有一个数字数字变化范围为1,2,3;

    3).每次点击一个色块,则相关几个色块内的数字随着点击次数按照1,2,3,1,2,3……的周期循环变化;

    4).当点击红色or黄色or紫色or白色色块,则包括该色块在内的所在角上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击红色色块,则绿色、红色、橙色色块内的数字依次由3,1,2变化为1,2,3;

    5).当点击橙色or蓝色or灰色or绿色色块,则包括该色块在内的所在边上的三个色块内的数字发生变化。比如我点击橙色色块,则红色、橙色、黄色色块内的数字依次由1,2,3变化为2,3,1;

    6).当点击水蓝色色块,则包括该色块在内的所在正交边上的五个色块内的数字发生变化。比如我点击水蓝色色块后,则绿色、橙色、蓝色、灰色、水蓝色色块内的数字依次由3,2,1,1,1变化为1,3,2,2,2;

    7).游戏的目的是经过多次点击变化后使得所有色块内的数字变为1。

现要求使用线性代数解出游戏胜出的通解方法!

标签: 色块 数字
著作权归作者所有,转载请联系作者获得授权
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数学天地 高等数学 开放题 计算
于 2014-07-09 22:53提供
(18)

考虑这么一个 14 位数 02565413989732 ,如图所示,它的数字先逐渐变大,然后开始变小,再变大,再变小,再变大,再变小。我们就说,它一共包含了 6 个单调区间。我们的问题就是:一个 n 位数平均有多少个单调区间?为了避免歧义,我们假设任意两位相邻的数字都不相同,因而像 77765589911 这样的数我们就不考虑了。另外,大家可能已经注意到了,我们允许这个 n 位数以数字 0 开头。因而,更精确地说,我们的问题是:相邻数字都不相同的、允许以 0 开头的所有 n 位数当中,平均有多少个单调区间?


标签: 数字 单调 位数
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