在一個8*8的正方形國際象棋棋盤中，有64個小正方形，問有多少個不同的正方形。
A、127
B、169
C、204
D、256
正多邊形的對角線連接，可以形成一個星形，如圖，正五邊形連接可以形成一個正五角星，正六邊形連接可以形成一個正六角星，正七邊形連接可以形成兩個不同的正七角星，那麼正一百邊形連接，可以形成多少種不同的正一百角星？
A、47
B、48
C、49
D、50
將一個立方體塗成赤橙黃綠青藍六種顏色。赤對面必須為藍，橙對面必須為青，黃對面必須為綠。遵循此規律，有多少種不同的塗色方式? （不考慮由於空間翻轉造成的不同）
A、2
B、3
C、4
D、5
一個正方形的每條邊上均有兩個點（不在頂點上），四條邊一共有八個點，不同邊之間的點兩兩相連，可以產生不少直線，那麼這些直線最多可以產生多少個在正方形裡面的交點？
A、24
B、56
C、70
D、90
你會玩魔方么？不會也能回答這個問題，可能會稍微困難一點。
一個已經復原的三階魔方最少需要轉幾下（魔方的任何一面轉90度為一下，轉180度為2下）能夠使得任何兩個相鄰的色塊顏色不同？
A、5
B、6
C、7
D、8
有一批長度分別為3、4、5、6和7厘米的細木條，它們的數量足夠多，從中適當選取3根木條作為三角形的三條邊，可能圍成多少個不同的三角形：
A、25
B、28
C、30
D、32
如圖所示,為一個13*13的正方形,由169個小正方形組成,現在要求把這個正方形切成n個不同大小的正方形(不能破壞任何一個小正方形),要求切出的正方形的數量儘可能的少(不能是1,也不能切出非正方形),請問最少需要切成多少個?
A、10
B、11
C、12
D、13
試想一下，你有一些木製立方體。你也有6個油漆罐含有不同顏色的油漆。 你畫一個立方體的六面都使用不同的顏色。 現在問題來了：用這6罐油漆可以塗出多少種不同的立方體？
提示：不同指的是，無論你如何旋轉立方體，都不會使得6個面的顏色都相同。
A、6
B、30
C、36
D、42
給一立方體的6個面塗色，要求相鄰的兩面顏色不同，如用3 種不同的顏色來塗，假設轉動后顏色相同的塗法是同一種。你知道有幾種塗法嗎?
A、1
B、2
C、3
D、4
A、6種
B、9種
C、8種
D、7種
給定一個立方體，至少通過它的三個頂點的不同平面有多少個？
A、16
B、20
C、24
D、28
如圖：將一張紙作如下操作，一、用橫線將紙劃為相等的兩塊，二、用豎線將下邊的區塊 劃為相等的兩塊，三、用橫線將最右下方的區塊分為相等的兩塊，四、用豎線將最右下方的區塊劃為相等的兩塊……，如此進行8步操作，問：如果用四種顏色對這 一圖形進行染色，要求相鄰區塊顏色不同，應該有多少種不同的染色方法？
A、3
B、5
C、1536
D、1537
一位工人不慎把畫框切割成了下圖所示的形狀．並在每一塊木條上分別塗上了不同的顏色。現在．想按照上題要求，和最開始一樣做成兩個畫框．分別可以鑲嵌一張正方形的小圖和一張面 積是這張小圖的四倍的正方形圖。並且，要求畫框不摻雜不同顏色的木條。問，怎樣切割合適?
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