经典的三门问题变版，非常容易做错：
三扇门，两扇里面是空的，一扇里面是车。
这次来了三个参与者甲、乙、丙，他们一人选择了一扇门。这时候主持人打开了丙的门，告诉他，你的是空的，你走吧。然后问甲是否要换门，此时甲是否需要换门呢？
数学家Paul Erds提出的一个有趣问题
1941年，数学家Paul Erds在American Mathematical Monthly上提出了这样一个问题：
如果两个正方形S1和S2包容于单位正方形中，它们没有公共点，则它们的边长之和与单位长度1是什么关系？
天天德州中有一种休闲玩法，由你下注赌你下一盘的手牌（去掉大小王的52张扑克中随机发两张给你）是否满足“无A无K无对子”这个条件，如果满足，返还你下注额的1.4倍，你赚得下注额的40%，如果不满足，你下注的金额不返还，你赔掉下注额的100%。
问题来了：从概率的角度来说长期玩这个游戏会不会盈利。
小学几何竞赛题：ABCD 是一个正方形，边长为 4 ,DEFG 是一个矩形，其中 DG = 5 ，求 DE 的长度。还是那段话：题目本身并不难，大家一看就知道答案；问题的关键在于，这个问题是一道小学竞赛题，这意味着这个题目一定有一个异常巧妙的傻瓜解。这个解法不用相似形，不用列方程，事实上几乎什么都不用，只需要用到最基本最显然的正方形长方形的性质。你能想到这个解法吗？
终极过河问题
想必大家都知道过河问题，在各种各样的限制条件下完成任务，真的是很艰难。下面给出了猫狗鱼过河问题的答案，也为你们解题计算步数做参照，条件是船同时只能承载人和一个动物，当人不在时猫和鱼、猫和狗都不能在一起，只有人会划船。
例：猫狗鱼过河问题
第一步，人带猫过河，人回；
第二步，人带狗过河，人带猫回；
第三步，人带鱼过河，人回；
第四步，人带猫过河。
现有一个老太太带两个孩子，一个少年带两个妹妹，一个猎人带一条猎狗欲过河，船只能承载两个单位（人或狗）且每次必须有人划回来。当老太太不在时，少年会打她的孩子；当少年不在时，老太太会揍他的妹妹；当猎人不在时，猎狗会咬所有人（以上条件在两岸或船上均需满足不产生矛盾的要求）。只有老太太、少年、猎人会划船。问至少需要多少步才能使全部人和动物过河？
