數學家Paul Erds提出的一個有趣問題
1941年，數學家Paul Erds在American Mathematical Monthly上提出了這樣一個問題：
如果兩個正方形S1和S2包容於單位正方形中，它們沒有公共點，則它們的邊長之和與單位長度1是什麼關係？
答案：
解析：
這個趣題出自一個叫做"進馬掌"的童話故事，這個故事說的是怎樣用兩刀把一個金制的馬蹄鐵切成七塊，使得每塊都只有一個釘孔；然後用絲帶把這七塊馬蹄鐵作為吉祥物掛在七個孩子的脖子上。
假定第一刀以後，切開的馬蹄鐵可以疊起來切第二刀，但是必須沿直線切，而且如果用馬蹄鐵形狀的紙來代表馬蹄鐵的話，那這紙不能摺疊或彎曲。我最近在一次賽馬會上把這個趣題出給一個聰明的小騎手。他做了一個紙馬蹄鐵，第一刀把它切成三塊;然後把它們疊在一起，第二刀切成了六塊。然而，竅門在於怎樣得到第七塊。雖然這實際上是一個簡單的趣題，但拿去作一番研究也是夠有意思的。
你按照要求解出這個趣題以後，請你再試試第二個更難的問題。用兩刀最多能切成多少塊?條件和上面一樣，只是釘孔可以不必考慮。
答案：
解析：
幾乎每一本趣題集都收入這樣一個木工問題，它要求將圓檯面變成兩個中間帶孔的橢圓形凳面，如圖所示。要求鋸出的塊數越少越好。
一般趣題書上給出的答案是要鋸成八塊。鋸圓檯面的方法如插圖右下角上圖，兩個凳面的做法可以參照下圖。
按照我們最近發現的巧妙辦法，在採用中國的太極圖之後，這道題目只要把圓檯面鋸成六塊就行了。
這裡提出的問題，形式上是顛倒過來了。要求你把兩個橢圓形的凳面各自鋸成三部分，並將鋸下的六塊木板拼出一個沒有洞的圓檯面。
答案：
解析：
