那时铁路事业尚属摇篮时代，还没有引入复线、转车台与自动转辙器。根据回忆录的记载，下面的问题在当时颇有实用价值。提供我素材的那位好心女士说，"当年"她确曾有过亲身经历。
这故事用她自己的话来说，就是"当我们到达那个常有列车经过的调车蛄时，看到那列特别快车瘫在那里。列车长告诉我，大烟囱太热了，而该处又缺乏水源，没有办法使蒸汽机正常运转"。
下图画出了那列特别快车与它的大烟囱。正在这时， 另一列从韦巴克开来的火车逐渐逼近。必须想出一个办法，使它通过抛锚的快车。
图中那四段分别标有A、B、C、D记号的铁道只能容纳一节车厢或一节机车。当然损坏的机车已经不能依靠本身的力量来开动，而必须像普通车厢一样，被别的机车或推或拉。普通车厢可以单独被推拉，也可以好多节连起来一起被推拉。牵引的机车可以用其前端拉车，就像平时用其后端拉车那样。
问题要求我们用最有效的办法，让从韦巴克开来的列车通过抛锚车子，而在它开过去之后，抛锚车子要完全按照老样子停放在铁路线上，朝向也不改变。所谓最有效的办法，我们的意思是指来自韦巴克的机车需要转换运动方向的次数力最小。
在解决这个趣题时，可把铁轨画在纸上，再用厚纸板剪出一些筹码，代表机车与普通车厢。
粗木匠拿来一根雕刻着花纹的小木柱说："有一次，一位住在伦敦的学者，拿给我一根3英尺长，宽和厚均为1英尺的木料，希望我将它砍削、雕刻成木柱，如你们现在看到的样子。学者答应补偿我在做活时砍去的木材。我先将这块方木称一称，它恰好重30磅，而要做成的这根柱子只重20磅。因此，我从方木上砍掉了1立方英尺的木材，即原来的三分之一。但学者拒不承认，他说，不能按重量来计算砍去的体积，因为据说方木的中间部分要重些，也可能相反。请问，我在这种情况下怎样向好挑剔的学者证明，究竟砍掉了多少木材？"乍一看，这个问题很困难，但答案却如此简单，以致粗木匠的办法人人皆知。这种小聪明在日常生活中也是很有用的。
那是1865年盛夏，我跟随一个旅行团在瑞士阿尔卑斯山区从阿尔特多夫到弗吕伦一带踏雪揽胜。途中，我们遇到了一位正在采集雏菊的农村小姑娘。为了逗这个孩子，我教她怎样通过采摘花瓣来预卜她未来的婚姻，她的丈夫将是何许人物: 富人、穷人、叫化子，还是贼骨头?她说，乡下姑娘们早就懂得这种游戏了，但是游戏规则略有不同:这个游戏要由两个人玩，每人轮流自由地摘一片花瓣或者两片相邻的花瓣。游戏按照这种办法继续进行，直到最后的花瓣被一人摘取为止，此人就是获胜者。留下光秃秃的称为"老处女"的基干给对方，后者便是游戏的输家。
使我们大为惊讶的是，年龄不大可能超过10岁的小姑娘格雷岑居然挫败了我们整个旅行团，每场游戏不论谁先摘谁后摘总是她蠃。在返回卢塞恩的路上，我一直吃不透其中的奥妙。 我遭到了整个旅行团的取笑，于是我不得不下定决心去研究这个游戏。
顺便讲一讲，数年以后，我回到阿尔特多夫旧地重游。我希望能看到格雷岑已长成一个有着非凡数学才华的漂亮姑娘，这无疑会增加这个故事的浪漫气息。我也将为此感到无比的快乐。
毫无疑问，我肯定是看到了她的，因为全村妇女都己走出家门，忙于播种秋收作物。她们都长得成熟而丰满，看上去几乎都一样。于是我恍惚看到了以前曾经邂逅的朋友，她正同一头牛一起拉着犁，在她高贵的丈夫指挥之下耕着地。
下面的插图中给出了一朵有着13片花瓣的雏菊，两人可以轮流在花瓣上作一点小小的标记，每次可在一片花瓣或相邻的两片花瓣上做记号。谁最后作记号谁就是赢家，对方只得收下 "老处女"。 我们的趣题爱好者能否说出谁将在这游戏中一定取胜，先走者还是后走者?为了取得胜利他应采取什么样的策略?
粗木匠拿来一根雕刻着花纹的小木柱说:
"有一次，一位住在伦敦的学者，拿给我一根3英尺长，宽和厚均为1英尺的木料，希望我将它砍削、雕刻成木柱，如你们现在看到的样子。学者答应补偿我在做活时砍去的木材。我先将这块方木称一称，它恰好重30磅，而要做成的这根柱子只重20磅。因此，我从方木上砍掉了1立方英尺的木材，即原来的三分之一。但学者拒不承认，他说，不能按重量来计算砍去的体积，因为据说方木的中间部分要重些，也可能相反。请问，我在这种情况下怎样向好挑剔的学者证明，究竟砍掉了多少木材？"
乍一看，这个问题很困难，但答案却如此简单，以致粗木匠的办法人人皆知。这种小聪明在日常生活中也是很有用的。
